第1课时 角的和与差及角的平分线
知识点 1 角的和与差
1．如图2－7－1，下列式子中错误的是( )
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
图2－7－1 图2－7－2
2．把两块三角尺按如图2－7－2所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A．70° B．90° C．105° D．120°
3．如图2－7－3，O是直线l上一点，∠AOB＝105°，则∠1＋∠2＝________°.
图2－7－3 图2－7－4
4．如图2－7－4，已知∠AOC＝90°，直线BD过点O，∠COD＝115°，则∠AOB的度数为________．
5．如图2－7－5，已知∠AOC＝∠BOD＝110°，∠BOC＝75°，求∠AOD的度数．
图2－7－5
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知识点 2 角的平分线
6．如图2－7－6，已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是( )
A．∠AOB＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB
C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠AOC
图2－7－6 图2－7－7
7．如图2－7－7，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是( )
A．50° B．75° C．100° D．120°
8．如图2－7－8，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOC＝80°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
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图2－7－8
A．50° B．60° C．65° D．70°
9．如图2－7－9，从直线AB上任一点引一条射线OC，已知OD平分∠BOC.若
∠EOD＝90°，则OE一定是∠AOC的平分线，请说明理由．
图2－7－9
知识点 3 角度的加减运算
10．计算：50°－15°30′＝________．
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11．计算：36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″＝________．
12．把一副三角尺按照如图2－7－10所示的位置摆放，则形成两个角，分别设为∠α，∠β.若已知∠α＝65°，则∠β的度数为( )
图2－7－10
A．15° B．25° C．35° D．45°
13．已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°，
∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是( )
A．142° B．90° C．38° D．以上都不对
14. 将一张纸按如图2－7－11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )
A．80° B．90° C．100° D．110°
图2－7－11 图2－7－12
15．如图2－7－12，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD＝
70°，则∠BOC的度数为________．
16．如图2－7－13，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则
∠AOB＋∠DOC＝________°.
图2－7－13
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17．已知：如图2－7－14，∠AOB＝40°，∠BOC＝90°，∠COD＝30°，求
∠AOC＋∠BOD的度数．
图2－7－14
18. 已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数．
19．如图2－7－15，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°.
(1)若∠BOC＝20°，求∠COD的度数；
(2)若OC是∠AOD的平分线，求∠BOD的度数．
图2－7－15
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20．两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延长线．若这两个角的度数之比为5∶4，则这两个角的度数差是( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
21．如图2－7－16，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.
(1)填空：∠BOC＝________°.
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________°.
(3)在(2)的条件下，如果将题目中“∠AOC＝60°”改成“∠AOC＝2∠α(∠α
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