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2．1 从生活中认识几何图形
知识点 1 立体图形
1．下列物体，与足球形状类似的是( )
A．铅笔 B．烟囱帽
C．西瓜 D．电视机
2． 下列图形中，属于立体图形的是( )
图 2－1－1
3．如图 2－1－2，属于棱柱的有( )
图 2－1－2
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．[教材“做一做”变式]图 2－1－3 中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与
图形用线连接起来．
图 2－1－3
知识点 2 平面图形
5．下列图形中不是平面图形的是( )
A．线段 B．圆2
C．三角形 D．长方体
6．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于
平面图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②④
C．③⑥ D．④⑤
知识点 3 几何图形的基本要素
7．几何图形的基本要素是______、________、________，包围着几何体的是________，
面与面相交形成________，线与线相交形成________．
8．如图 2－1－4，由 4 个面围成的几何体是( )
图 2－1－4
9．(1)长方体有______个面，________条棱，______个顶点；
(2)圆柱由______个面围成，圆锥由______个面围成，它们的底面都是________．
10．分别指出图 2－1－5 中的几何体有几个面，几条棱，几个顶点．
图 2－1－5
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知识点 4 点、线、面的运动
11．点动成________，线动成________，面动成________．
12．如图 2－1－6 所示，将半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的几何体是( )
图 2－1－6
A．球 B．圆柱
C．半球 D．圆锥
13．请从数学(几何)的角度解释下列现象：
(1)国庆节之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线：________________；
(2)用一条笔直的细线切一块豆腐：__________；
(3)自行车辐条转动时，形成一个面：____________．
14．下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是( )
A．圆柱 B．三棱柱 C．正方体 D．圆锥
15．[2017·南京]不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特
征．甲同学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱．该模型的形状对应的立体图形可
能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
16．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这
个多面体叫做棱锥．如图 2－1－7 是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱柱
中和九棱锥的棱数相等的是( )4
图 2－1－7
A．五棱柱 B．六棱柱
C．七棱柱 D．八棱柱
17．一个正方体锯掉一个角后，顶点有( )
A．7 个 B．8 个
C．9 个 D．7 个或 8 个或 9 个或 10 个
18. 如图 2－1－8，将一个长方形沿它的宽或长所在的直线旋转一周，回答下列问题：
(1)得到什么几何体？
(2)长方形的长和宽分别为 6 厘米和 4 厘米，将长方形分别绕它的宽和长所在的直线旋转
一周，得到不同的几何体，它们的体积分别是多少(结果保留π)?
图 2－1－8
19．用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形(线段、正方形、三角形、圆)中的一种，如
图 2－1－9 是 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)，那么在图 2－1－10
所示的组合图形中，P&Q 表示的是( )5
图 2－1－9
图 2－1－106
20．找规律填空：如图 2－1－11，左边的几何体叫做三棱柱，它有 5 个面、9 条棱、6
个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
图 2－1－11
(1)四棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；
(2)五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；
(3)你能由此猜想出七棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
(4)n(n≥3，且 n 为整数)棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？
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【详解详析】
1．C 2.C 3.B
4．略 5.D 6.B
7．点 线 面 面 线 点
8．C [解析] A 选项中的图形由 5 个面围成．B 选项中的图形由 3 个面围成．C 选项中的
图形由 4 个面围成．D 选项中的图形由 3 个面围成．
9．(1)6 12 8 (2)3 2 圆
10．解：(1)有 6 个面，10 条棱，6 个顶点．
(2)有 8 个面，18 条棱，12 个顶点．
(3)有 8 个面，12 条棱，6 个顶点．
11．线 面 体
12．A [解析] 将半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的几何体是球．
13．(1)点动成线 (2)线动成面 (3)线动成面
14．C [解析] 正方体由 6 个面围成，每个面都是相同的正方形．
15．D [解析] 四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有 4 条
棱，共 8 条棱．故选 D.
16．B.
17．D
18．解：(1)圆柱．
(2)绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 6厘米，高为 4 厘米，此时圆柱的
体积为π×62×4＝144π(厘米 3)；绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 4 厘
米，高为 6 厘米，此时圆柱的体积为π×42×6＝96π(厘米 3)．
19．B
20．解：(1)8 12 6 (2)10 15 7
(3)七棱柱有 14 个顶点，21 条棱，9 个面．
(4)n(n≥3，且 n 为整数)棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱，(n＋2)个面．1
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