1
1.6 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法运算
1．(1)2－5＝2＋(________)＝________；
(2)5－(－7)＝5＋________＝________．
2．下列各式中，结果为零的是( )
A．－2＋(－2) B．－2－2
C．2－(－2) D．(－2)＋2
3．[2016·常州] 计算 3－(－1)的结果是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
4．下列说法正确的是( )
A．两数之差一定小于被减数
B．某个数减去一个负数，一定大于被减数
C．0 减去任何一个数，都得负数
D．互为相反数的两个数相减差为 0
5．比－2018 小 1 的数是( )
A．－2017 B．2017 C．－2019 D．2019
6．若( )－(－5)＝－3，则括号内的数是( )
A．－2 B．－8 C．2 D．8
7．计算：－8－3＝________；5－12＝________；
|－2|－(－3)＝________；－1
1
3－
1
3＝________．
8．下面是小红做的数学作业，其中正确的是________(填序号)．
①0－(＋
2
3 )＝
2
3； ②0－(－
2
3 )＝
2
3；
③(＋
1
5 )－0＝－
1
5； ④(－
1
5 )－0＝－
1
5.2
9．若两数的和为 15，其中一个加数是－3，则另一个加数是________．
10．比－1
1
3的相反数小 2 的数是________．
11．若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 b－a＝________．
12．计算：
(1)(－5)－0; (2)33－(－25)；
(3)－14－(＋15)＋(－2)；
(4)0.75－(－
3
4 )；
(5)－
1
3－
1
4；3
(6)－(－3
1
2)－(＋5
1
4)．
知识点 2 有理数减法的应用
13．[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是 5 ℃，这一
天的温差为( )
A．－5 ℃ B．5 ℃ C．10 ℃ D．15 ℃
14．某物体位于水平面以上 2 米处，下降 3 米后又下降 5 米，最后该物体在水平面的什
么位置？
15．全班学生分成五个小组进行游戏，每组的基础分为 10 分，答对一题加 5 分，答错一
题扣 5 分，游戏结束时，各组的分数如下：
第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组
10 15 －40 35 －10
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第二名超出最后一名多少分？4
16．山西省某地某天的最低温度为－7 ℃，且昼夜温差为 12 ℃，则该天的最高温度为
( )
A．5 ℃ B．7 ℃ C．－12 ℃ D．－5 ℃
17．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，
(25±0.3)kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.3 kg B．0.4 kg
C．0.5 kg D．0.6 kg
18．按要求写算式：两个负数的差是 7________．
19．已知 a＝15，b 比 a 的相反数小 2，则 a－b＝________．
20．如果|a|＝2，|b|＝1，且 a0，故 A 选项错误．B 选项正确.0－(－1)＝1，1 是正数，故
C 选项错误.3－(－3)＝6≠0，故 D 选项错误．
5．C [解析] 根据题意，得－2018－1＝－2019.故选 C.
6．B [解析] 括号内的数为(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.故选 B.
7．－11 －7 5 －1
2
3
[解析] －8－3＝－8＋(－3)＝－11；5－12＝5＋
(－12)＝－7；|－2|－(－3)＝2＋3＝5；－1
1
3－
1
3＝－1
1
3＋(－
1
3 )＝－1
2
3.
8．②④ 9.18
10．－
2
3 [解析] －(－1
1
3)－2＝1
1
3－2＝－
2
3.
11．－1 [解析] 因为 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，所以－a＝－
1，b＝0，所以 a＝1，所以 b－a＝0－1＝－1.
12．解：(1)原式＝－5＋0＝－5.
(2)原式＝33＋25＝58.
(3)－14－(＋15)＋(－2)＝－14＋(－15)＋(－2)＝－(14＋15＋2)＝－31.
(4)0.75－(－
3
4 )＝
3
4＋
3
4＝
3
2.
(5)原式＝－
1
3＋(－
1
4)＝－
4
12＋(－
3
12)＝－
7
12.
(6)原式＝3
1
2＋(－5
1
4)＝3
2
4＋(－5
1
4)＝－1
3
4.8
13．D [解析] 由题意，得 5－(－10)＝5＋10＝15(℃)．故选 D.
14．解：2－3－5＝－6(米)．
答：最后该物体在水平面以下 6 米处．
15．[解析] 此题为表格信息题，首先读懂记分方式，判断出各组的名次，然后根据问题
列式求解．
解：(1)第一名为第 4 组，第二名为第 2 组，
35－15＝20(分)．
答：第一名超出第二名 20 分．
(2)最后一名为第 3 组，15－(－40)＝55(分)．
答：第二名超出最后一名 55 分．
16．A [解析] 因为最高温度－最低温度＝温差，所以最高温度＝温差＋最低气温＝12＋
(－7)＝5(℃)．
17．D [解析] 求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量，得 25＋0.3－(25－
0.3)＝0.6(kg)．
18．答案不唯一，如－2－(－9)＝7
19．32.
20．－3 或－1
21．解：(1)x＝－7－(－2)＝－7＋2＝－5.
(2)x＝－8－5＝－13.
(3)x＝0－5.4＝－5.4.
(4)x＝6＋(－4)＝2.
22．解：(1)8＋(－13)＝－5，
因为一天有 24 小时，所以 24＋(－5)＝19.
答：纽约现在的时间是前一天晚上 7 点(或前一天 19 点)．
(2)不合适．理由：因为 8＋(－7)＝1，
即巴黎当地时间是凌晨 1 点，所以不合适．9
(3)6－(－14)＝20.
答：现在北京时间是当天 20 点．
23. 1)3 3 4
(2)|x＋1| 1 或－3
微信/支付宝扫码支付