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2．3 线段的长短
知识点 1 比较线段长短的方法
1．[2017·海淀区二模]如图 2－3－1，用圆规比较两条线段 A′B′和 AB 的长短，其中
正确的是( )
图 2－3－1
A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定
2．如图 2－3－2 给出的四条线段中，最长的是________．
图 2－3－2
知识点 2 线段的画法
3．如图 2－3－3，平面上有射线 AP 和点 B，C，按下列语句画图：
(1)连接 AB；
(2)用尺规在射线 AP 上截取 AD＝AB；
(3)连接 BC，并延长 BC 到点 E，使 CE＝BC；
(4)连接 DE.
图 2－3－3
知识点 3 线段的基本事实及两点之间的距离
4．下列四个生活、生产现象：2
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 来架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可以用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个数学基本事实来解释的有( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5．平面上 A，B 两点间的距离是指( )
A．经过 A，B 两点的直线
B．射线 AB
C．A，B 两点间的线段
D．A，B 两点之间线段的长度
6．A，B 是河流 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向 A，B 两村供水，抽水站
修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图 2－3－4 中表示出抽水站点 P 的位置，并说明
你的理由．
图 2－3－4
7．根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，回答下列问题：
(1)数轴上表示－3 和－9 的两点之间的距离是多少？数轴上表示 2 和－8 的两点之间的
距离是多少？
(2)数轴上表示 x 和－2 的两点 A 和 B 之间的距离是多少？如果|AB|＝4，那么 x 的值为
多少？3
8．如图 2－3－5 所示为一张长方形纸片．
(1)量一量，长比宽长了多少？
(2)用折纸的方法比较长与宽的大小．
图 2－3－5
9．为了解决某地的缺水问题，政府准备投资建设一个蓄水池．不考虑其他因素，请你在
图 2－3－6 中画出蓄水池点 E 的位置，使它到 A，B，C，D4 个村庄的距离和最小，并说明理
由．
图 2－3－64
【详解详析】
1．A 2.d
3．解：如图所示：
4．B 5.D
6．解：如图所示：
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
7．解：(1)数轴上表示－3 和－9 的两点之间的距离是 6，数轴上表示 2 和－8 的两点之
间的距离是 10.
(2)A，B 两点之间的距离是|x＋2|.如果|AB|＝4，那么 x 的值为 2 或－6.
9．解：蓄水池点 E 的位置如图所示．
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
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