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1.2 数轴
知识点 1 数轴的概念及画法
1．有关数轴的画法，下列说法正确的有( )
①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方
向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于 1
cm.
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2．如图 1－2－1 所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是( )
图 1－2－1
知识点 2 数轴上的点与有理数之间的关系
3．如图 1－2－2，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数依次为______________．
图 1－2－2
4．数轴上点 A 表示的数是－2
1
2，点 B 表示的数是 1.2，则点 A 与点 B 之间表示整数的点
有________________________________________________________________________个．
5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－1
1
2，2，3，－2.5，1
1
3，
－3，0.2
知识点 3 数轴上的点之间的距离
6．数轴上表示－5 的点到原点的距离为( )
A．5 B．－5 C.
1
5 D．－
1
5
7．[2017·邢台模拟]如图 1－2－3，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相
等的两个点是( )
图 1－2－3
A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C
C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C
8．若数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为( )
A．3 或－3 B．6
C．－6 D．6 或－6
9．在数轴上，与表示－5 的点的距离是 2 的点表示的数是________．
10．数轴上到原点的距离不大于 3 的整数点有( )
A．3 个 B．4 个
C．7 个 D．无数个
11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意
画一条长 15 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数共有( )
A．13 或 14 个 B．14 或 15 个
C．15 或 16 个 D．16 或 17 个
12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三
位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走 250 米到小明家，然后又向东走 350 米到小兵3
家，再向西行 800 米到小颖家，最后又回到学校．
(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三
位同学家的位置；
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？4
【详解】
1．D [解析] ①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．
2．D [解析]A 选项，没有画出原点；B 选项，单位长度不统一；C 选项，负数顺序标反
了．
3．－5，－1，1，3 [解析] 若点表示的数为负数，不要丢掉负号．
4．4 [解析] 点 A 与点 B 表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共 4 个．
5．解：如图．
6．A
7．C [解析] 由数轴，可得点 A 表示的数为－2，点 D 表示的数为 2.根据数轴上表示数
a 的点与表示数－a 的点到原点的距离相等，得点 A 与点 D 到原点的距离相等．故选 C.
8．A
9．－7 或－3 [解析] 当该点在表示－5 的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该
点在表示－5 的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7 或－3.
10．C [解析] 原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，
1，2，3.
11．C [解析] ①当线段 AB 起点在整点时覆盖 16 个整点；②当线段 AB 起点不在整点，
即在两个整点之间时覆盖 15 个整点．
12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100 米长为单位长度画数轴，如图(数轴的
画法不唯一)．
(2)200＋250＝450(米)．
答：小明家距离小颖家 450 米．
(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．
答：这次家访，老师行走的总路程是 1600 米．
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