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2.5 角以及角的度量
知识点 1 角的定义和表示方法
1．下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边必
须画得一样长；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可
以看成一个平角．其中正确的有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．如图 2－5－1，下列说法错误的是( )
A．∠1 与∠AOB 表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC 也可用∠O 来表示
图 2－5－1 图 2－5－2
3．图 2－5－2 中小于平角的角有( )
A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个
知识点 2 角的度量单位及换算
4．完成下列角度的换算．
(1)65.34°＝________°________′________″；
(2)72°15′＝________°；
(3)0.2°＝________′；
(4)1.45°＝________′.
5．用度表示下列各角：
(1)15°24′36″；2
(2)36°25′12″；
(3)50°65′60″.
6．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论中正确的是( )
A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C
C．∠B＝∠C D．以上均不正确
7．[教材练习第 2 题变式]当分针指向 12，时针这时恰好与分针成 120°的角，此时是
( )
A．9 点钟 B．8 点钟
C．4 点钟 D．8 点钟或 4 点钟
8．如图 2－5－3 所示，写出所有以点 O 为顶点的角：________________，写出所有以点
B 为顶点的小于平角的角：__________________．
图 2－5－33
9．小明利用星期天搞社会调查活动，早晨 8：00 出发，中午 12：30 到家，请说出小明
到家时钟表上的时针和分针的夹角为________度．
10．根据如图 2－5－4 所示的图形，回答下列问题：
图 2－5－4
(1)从一点 O 出发引出 2 条射线，可组成________个角；
(2)从一点 O 出发引出 3 条射线，可组成________个角；
(3)从一点 O 出发引出 4 条射线，可组成________个角；
(4)从一点 O 出发引出 5 条射线，可组成________个角；
(5)从一点 O 出发引出 n(n≥2，且 n 为正整数)条射线，可组成________个角．4
【详解详析】
1．A [解析] 只有说法④正确．故选 A.
2．D [解析] ∠AOC 不能用∠O 表示，故 D 选项错误．故选 D.
3．C
4．(1)65 20 24 (2)72.25 (3)12 (4)87
5．解： (1)15°24′36″＝15°24′＋ (36
60 )′＝15°24.6′＝15°＋(24.6
60 )°＝
15.41°.
(2)36°25′12″＝36°25′＋(
12
60)′＝36°25.2′＝36°＋(25.2
60 )°＝36.42°.
(3)50°65′60″＝50°66′＝51°6′＝51°＋( 6
60 )°＝51.1°.
6．B [解析] 先将三个角的单位统一成度再进行比较，∠A＝25°12′＝25.2°，所以∠A
＝∠C.故选 B.
7．D [解析]因为钟表上每相邻两个表示整点的大格之间的夹角是 30°，所以当分针指
向 12，时针这时恰好与分针成 120°的角时，时针距分针 4 个格，所以只有 8 点钟或 4 点钟
时符合要求．故选 D.
8．∠AOB，∠AOC，∠BOC ∠ABO，∠CBO，∠CBE，∠EBA
9．65
10．(1)1 (2)3 (3)6 (4)10 (5)
n（n－1）
2
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