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3.1 字母表示数
课 题 3.1 字母表示数
教 学
目 标
知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学
过的运算律和计算公式。
过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，
发展分析和解决问题的能力。
重 点
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
难 点
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、课程引入
游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以 6 再减去 7，所得的结果
乘以 2，所得的积再减去这个数的 12 倍。
（结果一定是-14）
二、问题提出
问题一：（儿歌）
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；
…
问：（1）n 只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？
（2）n 在这里表示什么呢？
问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形
教材上的问题：用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形
需要____根小棒。搭 10 个正方形需要 根小棒。 搭 100 个正方形需要 根小棒呢？如
果把上面问题中的 100 换成 x 呢？
总结 1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不
是都是正确的呢？我们先来验证一下。
问：请将 代入到各个式子中，看看结果怎样？
总结 2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所
要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的
100,10,3,2 ==== xxxx2
教
学
过
程
三、例题讲解
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问
题．(用含 n 的式子表示)
（1）在第 n 个图中,横行有 块瓷砖,竖行有 块瓷砖；
（2）在第 n 个图中，一共有 块白瓷砖,有 块黑瓷砖。
四、合作交流
1．小明步行上学，速度为 v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的 3 倍，则亮亮的速
度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤 m 吨,计划每天用 n 吨,实际每天节约用煤 b 吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，这个两位数____________．
4．小莉 5h 走了 s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市 5 年前人均收入为 n 元，预计今年收入是五年前的 2 倍多 500 元，那么今年人
均收入将达________元．
6．字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公
式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
布
置
作
业
练习册字母表示数
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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