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2.11.1 有理数的混合运算
课 题 2.11.1 有理数的混合运算
教 学
目 标
1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
2．在探索中理解有理数混合运算的方法。
重 点
能按有理数运算顺序进行混合运算。
难 点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．计算：
(1) -100-27； (2) -7+3-6； (3) (-3)×(-8)×25； (4) (-616)÷(-28)；
(5) (-4)2； (6) (-2)3； (7)(-1)101； (8) -252； (9) 3.4×104÷(-5)
2．我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，
含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
二、解决问题
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。
例 1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
例 2 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2
做一做：计算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)3
3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?
明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先
算括号里面的。2
教
学
过
程
例 3 计算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)
三、应用、拓展
例 4 计算:
(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3) (2) (-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]
审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？
做一做：
1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8) (2)2×(-3)3-4×(2-52)+15
2. 读一读:P66“24 点游戏”
3.随堂练习 1
四、反思小结
有理数混合运算的规律：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
布
置
作
业
P67 知识技能
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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