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2.11.2 有理数的混合运算
课 题 2.11.2 有理数的混合运算
教 学
目 标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
重 点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难 点
灵活运用运算律及符号的确定。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．叙述有理数的运算顺序．
2． 计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；
(4)32×(-2)2； (5)32÷(-2)2； (6)-22+(-3)2；
(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；
二、解决问题
例 1 计算：(1)-8+4÷(-2)；
(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；
(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往
可以约分而使运算简化。
三、应用、拓展
例 2 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2。
试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013 值。
解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2 或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当 x=2 时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当 x=-2 时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．2
教
学
过
程
做一做：
1．判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a≠0)：
a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求 2ab+3a-b 的值.
3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；
(2)3·(-4)+(-28)÷7；
(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)
四、反思小结
这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。
布
置
作
业
练习册有理数的混合运算
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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