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1.3 截一个几何体
课 题 1.3 截一个几何体
教 学
目 标
知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与
截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的
无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学
活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、
自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
重 点
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，
充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难 点 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、 情境导入
课件演示现实生活中物体的截面图。
1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让
全体学生体会截出的面（截面）的含义。
2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动
3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流
的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
分别拖动 A、B、C 点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。
拖动点 P 可使图形旋转。2
教
学
过
程
教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形
状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学
们的正确推理。
二、 活动探究
学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形
状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法
三、知识应用
教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）
教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
课件演示播放医学上发明 CT 的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。
[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所
欲言，激发学生学习数学的热情。
四、知识延伸
教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这
个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）
布
置
作
业
练习册截一个几何体
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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