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1.4.2 从不同方向看
课 题 1.4.2 从不同方向看
教 学
目 标
1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视
图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
重 点
脱离模型，画出相应的视图。
难 点
根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、课前准备
每位同学课前准备边长为 5cm 的正方体模型 4 个；教师准备边长为 10cm 的正方体 8 个。
二、我搭你画
活动 1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的
搭法）其他同学画出其三种视图。
活动 2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从
左面看呢？从上往下看呢？
三、问题探究
例 1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小
立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
（1）小正方形中的数字是何含义？
小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。
（2）你准备怎样来解决这个问题呢？
先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。
（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？
可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有 3 列，第 1 列有一层、
第 2 列有两层、第 3 列有一层，将俯视图逆时针旋转 90 度，再从正面看有 2 列，每一列
都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。
2
教
学
过
程
例 2 如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？
四、试一试（学生活动）
例 3 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答
案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）
根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？
最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
因此，最少需要 10 个小立方块，最多需要 16 个小立方块。
学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多
少个小立方块？
五、小结
谈谈你在本节课的所得
布
置
作
业
练习册从不同方向看（2）
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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