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2.7.1 有理数的乘法
课 题 2.7.1 有理数的乘法
教 学
目 标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌
握有理数乘法法则的合理性；
2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
重 点
有理数乘法的运算。
难 点
有理数乘法中的符号法则。
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问
题)
3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，
你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？
(负数问题，符号的确定)
二、探究问题
问题 1 甲水库的水位每天升高 3 厘米，4 天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）
问题 2 乙水库的水位每天下降 3 厘米，4 天下降了多少厘米？
(-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12（厘米）
议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3= ；(-3)×2= ；(-3)×1= ；(-3)×0= ；
一个因数减小 1 时，积怎么变化？
猜一猜：(-3)×-1= ； (-3)×-2= ；(-3)×-3= ；(-3)×-4= ；
明晰： 有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数
同 0 相乘，都得 0．
注意：先定符号后定值．
三、应用、拓展
例 1 计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×7；（3）（-3/8）×（-8/3）；（4）（-3）×
（-1/3）
观察发现：以上（3）、（4）题有什么特征？你想到了什么？
明晰：积为 1 的两个有理数互为倒数.
做一做：计算： (1)1×2×3×4×(-5)； (2)1×2×3×(-4)×(-5)；
(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)2
教
学
过
程
问题：观察上面第 3 题的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样
确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
猜想：(1)，(3)，(5)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(2)，(4)等题积为正数，
负因数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试：
明晰：（1）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因
数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理
数相乘，有一个因数为 0，积就为 0．（2）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负
因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．
例 2 （1）（-4）×5×（-0.25）；（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）.
做一做 2：课本 P51 页随堂练习 1；
四、反思
两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
布
置
作
业
习题 2.10 知识技能
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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