1
180 千米
5.6 追赶小明
课 题 5.6 追赶小明
教 学
目 标
1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。
2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。
3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。
重 点
找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问
题。
难 点
找等量关系
教
材
分
析 教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
（1） 自学提示：
1.阅读课本 P150-151 内容。2.论“议一议”。
（2） 自学检测：
1.甲、乙两人从相距为 180 千米的 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，
沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米/时，乙的速度为 45 千米/时.经
过多少时间两人相遇？
自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180 千米.方程能列出来吗？
2.甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向
匀速行驶.出发后经 3 时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙
到达 A 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
分析 设甲的速度为 千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前 相遇后
速度 时间 路程 速度 时间 路程
甲 3 3 3 +90
乙 3 3 +90 1 3
x
x x x 3 90
3
x
x
+ x
3 90
3
x + x 3 90
3
x + x
摩托车所走路程自行车所走路程2
教
学
过
程
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.
解 设甲行驶的速度为 千米/时，则相遇前甲行驶的路程为 3 千米，乙行驶的路
程为（3 +90）千米，乙行驶的速度为 千米/时，由题意，得 .
解这个方程，得 =15.
检验： =15 适合方程，且符合题意.
将 =15 代入 ，得 = =45.
答：甲行驶的速度为 15 千米/时，乙行驶的速度为 45 千米/时.
三、当堂训练：
1、两人赛跑，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 5 米/秒，如果甲从起点往后退 20 米，乙
从起点处向前进 10 米，问甲经过几秒钟追上乙？
2、程 ，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？
3、小斌和小明每天早晨坚持跑步。小斌每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几
秒后小明能追上小斌？
四、小结：
布
置
作
业
练习册追赶小明
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
x x
x 3 90
3
x + 3 90 1 33
x x
+ × =
x
x
x 3 90
3
x + 3 90
3
x + 3 15 90
3
× +
2.5 2.5( 2) 55x x+ + =
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