1
3.6 同底数幂的除法
第 2 课时 零指数幂与负整数指数幂
知识点 1 零指数幂与负整数指数幂的概念
零指数幂的意义：规定：a0＝1(a≠0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于 1.
负整数指数幂的意义：a－p＝
1
ap(a≠0，p 是正整数)．即任何不等于零的数的－p(p 是正
整数)次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数．
1．下列说法中，正确的是( )
A．(m－1)0 的值总等于 1
B．3－3 表示－3 个 3 相乘
C．a－m＝－am
D．a－m(a≠0，m 是正整数)表示 m 个 a 乘积的倒数
知识点 2 科学记数法表示绝对值较小的数
对于绝对值较小的数，我们可以用 a×10－n 来表示，其中 n 的值为第一个非零数前的零
的个数．例如 0.00123＝1.23×10－3.
2．某种生物细胞的直径约为 0.00056 m，将 0.00056 用科学记数法表示为( )
A．0.56×10－3 B．5.6×10－4
C．5.6×10－5 D．56×10－5
探究 一 零指数幂与负整数指数幂的有关计算
教材例 5 变式计算：
(1)20＋2－1；(2)(－
1
5)－2×( 7)0；
(3)(－3)4÷36.
[归纳总结] 正确理解零指数幂与负整数指数幂的意义，依据规定进行计算，这样才不
易出错．
探究 二 科学记数法表示绝对值较小的数
教材例 4 变式题 2016•苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm，0.0007 用科学记
数法表示为( )
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－52
[反思] 计算：－12x4y3z÷(－3x3y2)．
解：原式＝－12÷(－3) x4－3y3－2①＝－4xy.②
(1)找错：从第________步开始出现错误；
(2)纠错：3
一、选择题
1．计算：(1
2 ) 0
＝( )
A．－2 B．2 C．1 D．－1
2．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．3－2＝－6
C．(x3)2＝x5 D．40＝1
3．下列说法中正确的是( )
A．(π－3.14)0 没有意义
B．任何数的零次幂都等于 1
C．一个不等于 0 的数的倒数的－p 次幂(p 是正整数)等于它的 p 次幂
D．计算(33－3×9)0 的结果是 1
4．2016·宜宾科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为 0.0000035 米，将
0.0000035 用科学记数法表示为( )
A．3.5×10－6 B．3.5×106
C．3.5×10－5 D．35×10－5
5．2015·厦门 2－3 可以表示为( )
A．22÷25
B．25÷22
C．22·25
D．(－2)×(－2)×(－2)
6．计算 10－(－
1
2 )2016
×22017 的结果是( )
A．－2 B．－1
C．2 D．3
二、填空题
7．计算：30－2－1＝________．
8．计算：(1)3－3＝________；(2)10－3＝________；
(3)1－20＝________；(4)20160＝________．
9．纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米＝10－6 毫米．已知某种病毒的直径约为 100
纳米，若将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是________．
10．当 m________时，(m－2)0＝1 成立．
11．(1)已知 34000＝3.4×10x，则 x＝________；
(2) 已 知 0.0000283 ＝ 2.83×10x ， 则 x ＝
________________________________________________________________________；
(3)已知 100＝0.1x，则 x＝________．
三、解答题
12．用整数或分数表示下列各数．
(1)(1
4 ) 2
； (2)(1
4 ) －2；4
(3)(－
1
4 ) 2
； (4)(－
1
4 )－2
.
13．计算：
(1)5－2÷2－3；
(2)(1
2 ) 0
－(1
3 )－2
；
(3)(1
5 ) 2
＋(1
5 ) 0
＋(1
5 )－2
；
(4)(－
1
2 ) 2
÷(－2)3×(－2)－2.
14.(1)2016·台州计算： 4－|－
1
2 |＋2－1；
(2)2016·嘉兴、舟山计算：|－4|×( 3－1)0－2；
(3)计算：( 2－3)0－ 9－(－1)2017－|－2|＋(－
1
3)－2.
1．已知(x－2)x－5＝1，则 x＝________．
2．比较下列各数的大小，并用“＝”和“
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