2019年春七年级数学下册全册同步练习(共45套浙教版)
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资料简介
1 3.6 同底数幂的除法 第 1 课时 同底数幂的除法                  知识点 1 同底数幂的除法运算 同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n 都是正整数,且 m>n). 即同底数幂相除,底数不变,指数相减. 计算: (1)a7÷a4; (2)-x5÷(-x3); (3)(m-1)7÷(1-m)2. 探究  一 幂的乘除混合运算 教材补充题计算: (1)(-x)6÷(-x)3×(-x)2; (2)x3·(2x3)2÷(x4)2. [归纳总结] 幂的乘除混合运算与整数的乘除混合运算的法则一样,都是先算乘方再算乘 除. 探究  二 逆用同底数幂的除法法则 教材补充题已知 3m=6,27n=2,求 32m-3n 的值.2 [反思] 计算:(x3)2÷x5-(-x2)·(-x)2÷x3. 解:(x3)2÷x5-(-x2)·(-x)2÷x3=x6÷x5-x4÷x3①=x-x②=0.③ (1)找错:从第________步开始出现错误; (2)纠错:3 一、选择题 1.下列运算正确的是(  ) A.(a2)3=a5 B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=a4 D.a6÷a2=a4 2.计算 a2·a4÷(-a2)2 的结果是(  ) A.a B.a2 C.-a2 D.a3 3.25m÷5m 等于(  ) A.5 B.20 C.5m D.20m 4.2016·巴中下列计算正确的是(  ) A.(a2b)2=a2b2 B.a6÷a2=a3 C.(3xy2)2=6x2y4 D.(-m)7÷(-m)2=-m5 5.若等式(  )÷4n=4n 成立,则括号中应填的代数式为(  ) A.4n B.8n C.82n D.42n 6.计算(-a4)3÷[(-a)3]4 的结果是(  ) A.-1 B.1 C.0 D.-a 7.若 3x=4,9y=7,则 3x-2y 的值为(  ) A. 4 7 B. 7 4 C.-3 D. 2 7 二、填空题 8.计算:(-2)6÷(-2)2 的结果是________. 9.计算 a2·a3÷a4 的结果是________. 10.若 A÷(-a3n-2)3=a2,则 A=____________. 11.若(am)3÷a2=a4,则 m=________. 三、解答题 12.计算: (1)(x8)2÷x8; (2)(ab2)4÷(ab2)2; (3)(x+y)7÷(-x-y)4·(x2+2xy+y2); (4)(a6÷a2)2÷[(a9÷a3)·a2].4 13.已知 am=3,an=5,求 a4m-3n 的值. 14.已知 2a-3b-4c=4,求 4a÷8b÷24c 的值. [创新题] 月球与地球的距离 s=3.84×105 km,地球的半径 R≈6×103 km. (1)s 是 R 的多少倍? (2)已知太阳的半径约是地球半径的 102 倍,则太阳的体积约是地球体积的多少倍?(球 体积的计算公式为 V= 4π 3 R3,R 为半径)5 详解详析 教材的地位 和作用  本节内容是整式除法的基础,学生在此之前学习了同底数幂的乘法及幂的 乘方与积的乘方,这些内容为本节课的学习做了很好的铺垫;  本节课是整式的乘法和幂的意义的综合应用,是整式的四大基本运算之一 知识 与技 能  1.理解同底数幂相除的法则;  2.会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算 过程 与方 法  经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,进一步体会幂的意义,提高 学生的推理能力和有条理的表达能力 教 学 目 标 情感、 态度 与价 值观  在探索同底数幂的除法法则的过程中获取成功的经验,建立自信心,提高 学习数学的兴趣 重点  同底数幂的除法及应用 难点  底数较复杂的同底数幂的除法运算教学 重点 难点 易错 点  在非同底数幂相除前,底数的统一较易出错 【预习效果检测】 解:(1)原式=a7-4=a3. (2)原式=x5÷x3=x5-3=x2. (3)原式=(m-1)7÷(m-1)2=(m-1)7-2=(m-1)5. 【重难互动探究】 例 1 解:(1)原式=(-x)3×(-x)2=(-x)5=-x5. (2)原式=x3·4x6÷x8=4x9÷x8=4x. 例 2 [解析] 逆用同底数幂的除法法则,把 32m-3n 转化为含有 3m 和 27n 的形式. 解:32m-3n=32m÷33n =(3m)2÷27n=62÷2=18. 【课堂总结反思】 [知识框架] 不变 相减 [反思] 解:(1)① (2)(x3)2÷x5-(-x2)·(-x)2÷x3=x6÷x5+x4÷x3=x+x=2x. 【作业高效训练】 [课堂达标] 1.D 2.B 3.[解析] C 原式=(52)m÷5m=52m÷5m=5m. 4.D 5.D 6.A 7.[解析] A 3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=4÷7= 4 7.6 8.[答案] 16 9.[答案] a 10.[答案] -a9n-4 [解析] A=a2·(-a3n-2)3=-a2·a9n-6=-a9n-4. 11.[答案] 2 12.解:(1)(x8)2÷x8=(x8)2-1=x8. (2)(ab2)4÷(ab2)2=(ab2)4-2=(ab2)2=a2b4. (3)(x+y)7÷(-x-y)4·(x2+2xy+y2) =(x+y)7÷(x+y)4·(x+y)2 =(x+y)7-4+2=(x+y)5. (4)(a6÷a2)2÷[(a9÷a3)·a2] =(a4)2÷(a6·a2) =a8÷a8 =1. 13.解:因为 am=3,an=5, 所以 a4m-3n =a4m÷a3n =(am)4÷(an)3 =34÷53= 81 125. 14.解:4a÷8b÷24c =22a÷23b÷24c =22a-3b-4c =24 =16. [数学活动] [解析] (1)题直接相除即可求解;(2)题有两种解法:一是把太阳和地球的体积都求出来 再计算,二是直接用公式求解. 解:(1)s÷R=(3.84×105)÷(6×103)=(3.84÷6)×102=64. 故 s 是 R 的 64 倍. (2)V 太阳÷V 地球=( 4 3πR 太阳 3)÷( 4 3πR 地球 3)=R 太阳 3÷R 地球 3=(R 太阳÷R 地球)3=(102)3 =106. 故太阳的体积约是地球体积的 106 倍.

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