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19.2.2 一次函数（三）
备课时间
学习时间
学习目标
1、会用待定系数法求一次函数解析式。
2、利用一次函数知识解决相关实际问题．
3、体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。
学习重点
1、待定系数法求一次函数解析式。
2、灵活运用一次函数知识解决相关问题。
学习难点 ◆用一次函数表达式解决有关实际问题
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P93 ～94 页，思考下列问题：
（1）什么叫待定系数法？
（2）课本 P94 页例 4 你能独立解答吗？
（3）课本 P95 页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题2
（1）复习巩固一次函数的相关知识（见课件）
y=kx+b
示意图
（草图）
直线经过的象
限
变化趋势
b=0
b＞0K＞0
b＜0
y 随 x 的增
大而
b=0
b＞0K＜0
b＜0
y 随 x 的增
大而
（2）已知一个正比例函数的图象经过点（3，5）求这个正比例函数
的解析式。
解：设正比例函数解析式为 y=kx
由已知得：5=3K
解得：K= 答：正比例函数解析式为 y= x
学习活动 设计意图
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）设一次函数的一般形式 y=kx+b(k≠0)
（2）根据已知条件列出关于 k , b 的二元一次方程组
（3）解这个方程组,求出 k, b
（4）据求出的 k, b 的值，写出所求的解析式.
象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，再根据条
件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,
叫做___________。
3
5
3
53
◆【问题】直线与一次函数表达式之间是怎样互相转化的？
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 4：已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数 y=kx＋b 的解析式，关键是求出 k，b 的值，从已
知条件可以列出关于 k，b 的二元一次方程组，并求出 k，b．
解：设这个一次函数解析式为 。
由已知得
解得 这个一次函数的解析式为 。
学习活动 设计意图
五、课堂小测（约 5 分钟）
1.根据图象确定 k,b 的取值
2. 一次函数 y=x-2 的图象不经过的象限为( ）
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
3. 不经过第二象限的直线是（ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1
(C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
4. 若直线 y=kx+b 经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k 经过
象限4
5. 直线 y=kx-k 的图象的大致位置是（ ）
A B C D
6.将直线ｙ＝3ｘ向下平移 2 个单位，得到直线 。
学习活动 设计意图
7.下列一次函数中，ｙ随着ｘ的增大而减小的是（ ）
A y=3x-2 B y=-3+
C y= +1 D y=( )x
六、独立作业我能行
1、预习课本 P94-95 页
2、课本 P95 页练习
3、P99 页习题 19.2 的第 6、7、8 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
x3
x3
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