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18.2.1 矩形（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解并掌握矩形的判定方法．
2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，
进一步培养学生的分析能力
3.经历探索矩形判定的过程，发展实验探索的意识；形成几何分
析思路和方法。
4.培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于
实践的需要。
学习重点 ◆矩形的判定．
学习难点 ◆矩形的判定及性质的综合应用．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P53 ～55 页，思考下列问题：
（1）矩形的判定方法有几种？
（2）课本 P54 页例 2 你能独立完成吗？
（3）课本 P55 页练习你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题2
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
（2）矩形有哪些性质？
◆角：矩形的四个角都是直角
◆对角线；矩形的对角线相等
◆对称性：中心对称和轴对图形。
（3）矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
（5）你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？
（6）李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直
角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，
她的判断对吗？为什么？
矩形判定方法 1：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够
了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
（7）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成
学习活动 设计意图
矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角
线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
矩形判定方法 2：对角钱相等的平行四边形是矩形．
◆已知：在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C=900，
求证：四边形 ABCD 是矩形。
（方法指导：有一个角是 900 的平行四边形是矩形）3
◆已知：在平行四边形 ABCD 中，AC=DB，
求证：平行四边形 ABCD 是矩形。
（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
学习活动 设计意图
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 2 在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,OA=OD,
∠OAD=500 求∠ OAB 的度数
解:∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴OA=OC= AC，
OB=OD= BD
又∵OA=OD,
∴ AC=BD.
∴四边形 ABCD 是矩形
∴ ∠DAB=900 又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=400
练习 1：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）
2
1
2
14
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）
学习活动 设计意图
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形（×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形(√)
【指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不
同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．】
练习 2：课本 P55 页练习
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、下列四边形中不是矩形的是（ ）
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、四个角都相等的四边形
C、一组对边平行且对角相等的四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形
2、如果 E、F、G、H 是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH
是矩形，那么四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等互相平分
学习活动 设计意图
3、P55 页第 2 题：已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点
O，△AOB 是等边三角形，AB=4．
（1）平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明你的理由．5
（2）求这个平行四边形的面积
六、独立作业我能行
1、预习课本 55-56 页
2、课本 P60 页习题 18.2 第 1、2、3、4 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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