1
16.1 二次根式（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解（ ）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解 = 并利用它进行计算和化简．
学习重点
1.理解（ ）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解 = 并利用它进行计算和化简．
学习难点
1.用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）．
2.探究 = 并利用这个结论解决具体问题．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P3 ～4 页，思考下列问题：
（1）二次根式的双重非负性是什么？
（2）理解
（3）理解
（4）了解代数式的含义
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
乙：
丙：
同伴互助答
疑解惑
a
2a a
a
2a a
a
2a a
)0()( 2 ≥= aaa
≤−
≥==
)0(
)0(2
aa
aaaa2
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习巩固
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的双重非负性是什么？
◆x 取何值时,下列二次根式有意义?
◆求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）被开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
◆利用算术平方根的意义填空
学习活动 设计意图
★结论一：
◆利用算术平方根的意义填空
◆利用算术平方根的意义填空
★结论二：
)0()( 2 ≥= aaa
xx 3)2(1)1( −−
xx 1)4(4)3( 2
3)5( x
2
1)6( x
=2)4( =2)01.0( =2)3
1( =2)0(
=24 =201.0 =
2
3
1 =20
=− 2)4( =− 2)01.0(
=
−
2
3
13
★
（1）从运算顺序来看,
（2）从取值范围来看
（3）从运算结果来看
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
★结论一：
★结论二：
★代数式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例 1：计算
学习活动 设计意图
◆练习 1：计算
◆例 2：化简 ◆
◆练习 3：化简
≤−
≥==
)0(
)0(2
aa
aaaa
)0()( 2 ≥= aaa
≤−
≥==
)0(
)0(2
aa
aaaa
?)( 22 有区别吗与 aa
2
2
2
(1)( 1.5)
(2)(2 5)
(3)( 3 3)−
( ) =251 ( )( ) =2
232
2
2
2
5)4(
)5()3(
)5()2(
16)1(
−
−−
− ( ) ( )
( ) ( ) ( ) 22
2
2
10.4.3
7
1.23.0.1
:.1
2
−−−
−
π
计算
：练习
( ) ( ) =− 2
211
( ) =+− 22 23 yxyx( ) ( ) =−− 212 x4
◆练习 4：化简下列各式 ◆练习 5：课本 P5 页第 4、9、
10 题
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、（ ）2 = 2、（3 ）2 = 3、 =
4、 = 5、 =
学习活动 设计意图
六、独立作业我能行
1.课本 P5 习题 16.1 第 2 题
2. 预习课本 P6-7
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
3
2 5 9
2( 4)− 2( 3)−
)0,0()4(
)8(6416)3(
)5()5()2(
)32()23)(1(
22
2
22
22
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