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20.1.1 平均数（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数
3.经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想
的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
4.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
5.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
学习重点 ◆算术平均数，加权平均数的概念及计算。
学习难点 ◆加权平均数的概念及计算。
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P111 ～113 页，思考下列问题：
（1）什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？
（2）课本 P111 页问题 1 你能独立解答吗？
（3）课本 P112 页例 1 你能独立解答吗？
（4）课本 P113 页练习你能独立解答吗？
（5）加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑2
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是 75 分，80 分，85
分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？
（2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分
分别是 75 分，80 分，85 分，那么在这次测验中初二年级的平均分
是多少？
（3）如果这三个班的人数分别是 50 人，45 人，55 人呢？
学习活动 设计意图
(2) 80 是 75、80、85 的算术平均数.
(3) 80.2 是 75、80、85 的加权平均数，其中 50、45、55 分别是
75、80、85 的权.
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，……，xn，那么，
叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔”。
（2）加权平均数：如果 n 个数中，x1，x2，……，xn 的权分别是
， 则 =
（ 3 ） 加 权 平 均 数 ： 如 果 n 个 数 中 ， x1 出 现 f1 次 ,x2 出 现 f2
次，……，xk 出现 fk 次，(这里 f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平
)(1
21 nxxxnx ++=
nwww ,, 21
n
nn
www
wxwxwx
++
++
21
2211
7 5 8 0 8 5 8 0( 分 )3
+ + =
7 5 8 0 8 5 8 0( 分 )3
+ + =
50 45 55
50
75 8
45
0 85 80. 2(分)55
× + × + × ≈+ +3
均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为：
这样求得的平均数 叫做加权平均
数其中 f1，f2，……,fk 分别叫做 x1，x2，……，xn 的权。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行
了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如
下：
学习活动 设计意图
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、
写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分
制).从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、
写成绩按照 2:2:3:3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分
制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
解:
（1）听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定，则：
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
（2）听、说、读、写的成绩按照 2:2:3:3 的比确定，则：
)(分甲的平均成绩为 812233
275278383385 =+++
×+×+×+×
)(. 分乙的平均成绩为 3792233
282285380373 =+++
×+×+×+×
)(5.793322
375378283285 分甲的平均成绩为 =+++
×+×+×+×4
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
学习活动 设计意图
例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果
三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占
50%、演讲能力占 40%、演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成
绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
解：选手 A 的最后得分是：
选手 B 的最后得分是：
所以选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名．
◆课本 P113 页练习题
学习活动 设计意
图
)(. 分乙的平均成绩为 7803322
382385280273 =+++
×+×+×+×
85 50 95 40 95 10
50 40 10
42. 5 38 9. 5
90( )
% % %
% % %
× + × + ×
+ +
= + +
= 分
95 50 85 40 95 10
50 40 10
47. 5 34 9. 5
91( )
% % %
% % %
× + × + ×
+ +
= + +
= 分5
权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
五、课堂小测（约 5 分钟）
◆某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1 班 2 班 3 班 4 班
参考人数 40 42 45 32
平均成绩 80 81 82 79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
六、独立作业我能行
1、预习课本 P113-115 页
2、课本 P121-122 页习题 20.1 第 1、3、4 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动 设计意图
自我评价6
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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