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18.1.2 平行四边形的判定（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角及对角
线来判定平行四边形的方法．
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
4.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意
识和表述能力。
5.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真
正内涵。
学习重点 ◆平行四边形的判定方法及应用．
学习难点 ◆平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P45 ～47 页，思考下列问题：
（1）判定平行四边形有几种方法？分别是什么？
（2）判定和性质有联系吗？
（3）你会证明判定定理吗？
（4）P46-47 例 3、例 4 你能独立完成吗？
（5）P47 练习通过预习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答
疑解惑2
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形定义是什么？如何表示？
（2）平行四边形性质是什么？如何概括？
（3）已知：四边形 ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形 ABCD 是平行四边形
◆平行四边形的判定定理 1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言：
∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
（4）已知：四边形 ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形 ABCD 是平行四边形
◆平行四边形的判定定理 2:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形 ABCD 是平行四边形
学习活动 设计意图
（5）已知：四边形 ABCD, 对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OA=OC，OB=OD
求证：四边形 ABCD 是平行四边形
平行四边形的判定定理 3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
符号语言：∵ OA=OC OB=OD ∴四边形 ABCD 是平行四边形
（6）已知：在四边形 ABCD 中， AD BC。
求证：四边形 ABCD 是平行四边形。
平行四边形的判定定理 4:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3
符号语言：
∵AB CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）平行四边形判定 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）平行四边形判定 2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）平行四边形判 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（4）平行四边形判 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
学习活动 设计意图
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）教材 P46 例 3：已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD
交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF．
求证：四边形 BFDE 是平行四边形．
分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证
明．
◆你还有其它的证明方法吗？比较
一下，哪种证明方法简单．
（2）教材 P47 例 4 在 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,求证:
四边形 EBFD 是平行四边形：
五、课堂小测（约 5 分钟）
1．在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，4
（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC= ___ cm， CD= ____cm 时，
四边形 ABCD 为平行四边形；
（2）若 AC=8cm，BD=10cm，那么当 AO=___ cm， DO= ____cm
学习活动 设计意图
时，四边形 ABCD 为平行四边形．
2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC
(B) AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
3 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪 些互相平行的线段？
六、独立作业我能行
1、下节课问题导读 P47-49 页
2、课本 P47 页练习第 2、4 两题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
学习活动 设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：5
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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