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18.1.2 平行四边形的判定（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证
明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定
之间的区别与联系。
4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，
感悟几何学的推理方法。
5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高
分析问题的能力．
6.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真
正内涵。
学习重点
1.掌握和运用三角形中位线的性质．
2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正
确地选择判定方法．
学习难点
1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综
合应用．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
学习活动 设计意图
1、阅读课本 P47 ～ 49 页，思考下列问题：
（1）什么是三角形的中位线？
（2）三角形的中位线定理是什么？
（3）你会证明三角形的中位线定理吗？ 2
（4）P49 页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形的性质？平行四边形的判定方法？
（2）已知在四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边
形，则需添加一个你认为正确的条件为 （ ）
（3）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等
C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直
（4）四边形 ABCD 中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列
学习活动 设计意图
结论中错误的是（ ）
A、AB = CD B、AD∥BC
C、∠A = ∠B D、对角线互相平分
（5）例 5
如图，点 D、E、分别为△ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DE∥BC
且 DE= BC．
【分析】所证明的结论既有平行关系，
又有数量关系，联想已学过的知识，可
以把要证明的内容转化到一个平行四
边形中，利用平行四边形的对边平行且相等
2
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的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅
助线来构造平行四边形．
【方法 1】：如图（1），延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF，由△ADE≌△
CFE，可得 AD∥FC，且 AD=FC，因此有 BD∥FC，BD=FC，所以四边形 BCFD
是平行四边形．所以 DF∥BC，DF=BC，因为 DE= DF，所以 DE∥BC
且 DE= BC．
（也可以过点 C 作 CF∥AB 交 DE 的延长线于 F 点，证明方法与上面
大体相同）
【方法 2】：如图（2），延长 DE 到 F，使
EF=DE，连接 CF、CD 和 AF，又 AE=EC，
所以四边形 ADCF 是平行四边形．
学习活动 设计意图
所以 AD∥FC，且 AD=FC．因为 AD=BD，所以 BD∥FC，且 BD=FC．所
以四边形 ADCF 是平行四边形．所以 DF∥BC，且 DF=BC，因为 DE=
DF，所以 DE∥BC 且 DE= BC．
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形中位线的定理：三角形的中位线平行与第三边，且等
于第三边的一半．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）课本 P49 页练习第 1、2 题
（2）课本 P50 页习题 18.1 第 6、7 题
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
2
1
2
1
2
1
2
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学习活动 设计意图
2、课本 P49 页练习第 3 题
六、独立作业我能行
1、预习课本 P50-51 页习题你能独立完成几题
2、课本 P50 页习题 18.1 第 4、5 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：5
3、错题记录及原因分析：
学习活动 设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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