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17.1 勾股定理（三）
备课时间
学习时间
学习目标
1.会用勾股定理解决简单的实际问题。
2.会用勾股定理解决较综合的问题。
3.经历探究与勾股定理有关的实际问题，学会利用勾股定理解决
实际问题的方法.
4.树立数形结合的思想。
学习重点 ◆勾股定理的应用。
学习难点 ◆实际问题向数学问题的转化。
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P26-27 页
（1）理解用勾股定理证明“斜边、直角边”定理
（2）在练习本上划一条数轴，并在数轴上找到表示
的点
（3）独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
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◆用勾股定理证明“斜边、直角边”定理
已知：如图，Rt △ABC 和 Rt △A’B’C’中，
∠c= ∠c’=900，AB=A’B’，AC=A’C’。
求证： △ABC ≌ △A’B’C’
证明:
◆请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点
◆请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？
◆你能在数轴上表示 的点吗？试一试！
◆
学习活动 设计意图
◆
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
13
13
173
①在数轴上找到点 A，使 OA=3，
②过 A 点作直线 L 垂直于 OA，在 L 上截取 AB=2，
③以 O 为圆心，以 OB 为半径画弧，交数轴于点 C，点 C 即为表示
的点
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆课本 P28-29 页第 11-14 题
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的高
为 ．
2 、 长 为 的 线 段 是 直 角 边 长 为 正 整 数 ，
的直角三角形的斜边.
3、如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,则在网格
上的三角形 ABC 中,边长为无理数的边数为( )
学习活动 设计意图
A.0 B.1 C.2 D.3
4、已知如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 6：
（1）求高 AD 的长
（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）
六、独立作业我能行
13
264
1、预习课本 P31-33 页
2、课本 P28-29 页第 7、8、9 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
学习活动 设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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