1
16.2 二次根式的乘除（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解 = （a≥0，b>0）和 = （a ≥0，b>0）及
利用它们进行运算．
2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规
定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
学习重点
理解 = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）及利用它
们进行计算和化简．
学习难点 发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P8 ～ 9 页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则
（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例 6 你有其他解法吗？
（4）完成 P10 练习 1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b2
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的两个性质是什么？
（3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？
◆合作学习
[1]二次根式的除法有没有类似的法则呢？
[2]规律：
学习活动 设计意图
★
★两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
★反之也成立
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方
数
3
2
3
2(3) 5
2
5
2
( )
=
=
9
4,
9
4.1 9
4
9
4 =
( )
=
=
49
16,
49
16.2 49
16
49
16 =
b
a
b
a = ( )0,0 >≥ ba
b
a
b
a = ( )0,0 >≥ ba3
（2）除法法则逆应用：
（3）把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。
（4）在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
◆分母中不含有二次根式.
◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 4：计算：
练习 1：
学习活动 设计意图
例 5 化简：
练习 2：化简
例 6 计算
五、课堂小测（约 5 分钟）
（1） （2）
b
a
b
a =
12
3
3 1
2 8
÷
( )0,0 >≥ ba
( ) ( )
18
1
2
32
3
241 ÷
10
50(2)
2
32)1( ( )
10
7
5
143 ÷
6
152
112)4( ÷
16
31)2(100
3)1( ( ) 29
253 y
x
9
72)1( ( )2
81(2) 025 xx
>
19664.0
16909.0)4( ×
×( )2
2
16(3) 0, 0b c a ba
> ≥
( ) ( ) ( )
a2
83
27
232
5
31
( ) ( ) ( )
a2
83
27
232
5
314
（3） （4）
（5）
六、独立作业我能行
1、预习课本 P9-10 页
2、课本 P10 页习题 16.2 第 2、4、5 题
学习活动 设计意图
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
1 1
4 16
÷ 64
8
2
2
64
9
b
a5
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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