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18.2.1 矩形（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.掌握矩形的概念和性质及推论，理解矩形与平行四边形的区别
与联系．
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3.经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意
识；掌握几何思维方法。
4.培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思
维价值。
学习重点 ◆矩形的性质及推论
学习难点 ◆矩形的性质及推论的灵活应用．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P52 ～53 页，思考下列问题：
（1）什么是矩形？矩形是平行四边形吗？
（2）矩形有哪些性质？
（3）矩形有哪些特殊的性质和推论？
（4）你会证明矩形的特殊性质吗？
（5）直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系？为什么？
（6）课本 P53 页例 1 你能独立解答吗？
（7）课本 P53 页练习你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
同伴互助答
疑解惑2
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）
边：平行四边形的对边相等．
角：平行四边形的对角相等，邻角互补
对角线：平行四边形对角线互相平分
对称性：中心对称图形
（2）演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，
让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩
形定义．
（3）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫
长方形)．
◆矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的
学习活动 设计意图
封面等都有矩形形象．
（4）矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）
所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、
角、对角线三个元素去描述的。
（5）通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证
明
◆角：矩形的四个角都是直角
◆对角线；矩形的对角线相等
◆对称性：中心对称和轴对图形。3
（并与平行四边形的性质比较）
（6）探究直角三角形斜边上的中线的性
质：
◆如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少
个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段 AO、CO、BO、
DO 之间的大小关系吗？这四条线段与 AC、BD 又是什么关系呢？如果
只看直角三角形 ABC， BO 是什么边上的什么线？你能说说这个结
论吗？
◆直角三角形斜边上的中线的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行
四边形叫做矩形
（2）矩形的性质，
学习活动 设计意图
①角：矩形的四个角都是直角
②对角线；矩形的对角线相等
③对称性：中心对称和轴对图形。
（并与平行四边形的性质比较）
（3）直角三角形斜边上的中线的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例 1 （教材 P53 例 1）
已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，
∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互
相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等
边三角形，因此对角线的长度可求．4
解：∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ AC 与 BD 相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB 是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
答：矩形的对角线长 AC=BD=8cm
◆课本 P53 页练习题
五、课堂小测（约 5 分钟）
1.矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）
学习活动 设计意图
（A）对角相等 （B 对角线相等
（C） 对角线互相平分 （D）对边平行且相等
2．已知:四边形 ABCD 是矩形
（1）若已知 AB=8㎝，AD=6㎝，
则 AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
（2）若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则 AD= _____cm
AB= _____cm
3.已知△ABC 是 Rt△，∠ABC=900，BD 是斜边 AC 上的中线
（1）若 BD=3㎝ 则 AC＝ ㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则 AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝.
六、独立作业我能行
1、预习课本 P53-55 页5
2、课本 P53 页练习第 1、2 题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
学习活动 设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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