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20.1.2 中位数和众数（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2.理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反
映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体
的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数
的联系和区别。
4.培养良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体
会发展的内涵与价值。
学习重点 ◆认识中位数、众数这两种数据代表
学习难点 ◆利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P116 ～117 页，思考下列问题：
（1）中位数、众数的意义各是什么？
（2）指出中位数和众数的区别。
（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试
举例说明。
2、独立思考后我还有以下疑惑：
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑2
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆下表是本山公司月工资报表:
员
工
总工
程师
副
经
理
技术
员
A
技术
员
B
技术
员
C
技术
员
D
技术
员
E
技术
员
F
临
时
员
G
工
资
5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
(1) 请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员
工的月平均工资是多少?
(2) 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
◆平均数容易受极端值的影响。
（3）用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？
（4）用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？
学习活动 设计意图
◆问题 2：下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
解:
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认
为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22 人）的实际月工资，绝大多数人“被
平均”． 不合适．
111163111
11000113000134006500035500110000118000145000
+++++++
×+×+×+×+×+×+×+×=
−
x
25
10003300034003000016500100001800045000 +++++++=
6.615325
153840 ==3
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据
的众数．
（2）中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
学习活动 设计意图
（3）求中位数与众数和步骤：
◆求中位数的步骤：
①将数据由小到大（或由大到小）排列，
②数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，
如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
◆求众数的方法：
◆找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时
众数就是这多个数据。
◆中位数和众数意义和作用：
①中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影
响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动
较大时，可用中位数描述其趋势。
②众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一
个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很
少不受极端值的影响。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 4：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手的成绩如下（单
位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 4
158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，
学习活动 设计意图
136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数 146，148 的平均数，即：
(146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是 147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松
比赛中，大约有一半选手的成绩快于 147 分，有一半选手的成绩慢于
147 分。这名选手的成绩是 142 分，快于中位数 147 分，可以推测他的
成绩比一半以上的选手的成绩好。
练习：课本 P117 页练习
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7 （2）4、0、2、-5
2、在一次数学竞赛中，5 名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，
61，62，98，那么他们的中位数是多少？
3、样本 8、8、9、10、12、12、12、13 的中位数和众数分别是（ ）
（ ）。
4、数据 92、96、98、100、x 的众数是 96，则其中位数和平均数分别
是（ ）、（ ）。
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计
（ ）
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目
学习活动 设计意图
的依据是 （ ）5
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，
应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
六、独立作业我能行
1、预习课本 P118-120 页
2、P121-122 页习题 20.1 第 2、7 题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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