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19.1.1 变量与函数（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化
过程中的变量与常量。
2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。
3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义
做准备；
4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲．
5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
学习重点
1、认识变量、常量．
2、用式子表示变量间关系．
学习难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P71 ～72 页，思考下列问题：
（1）什么叫常量？什么叫变量？
（2）四个问题中的常量和变量分别是什么？
（3）你能独立解答课本 P71-72 页练习题吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答
疑解惑2
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行
驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
▲S 的值随 t 的值的变化而变化吗？
▲试用含的 t 式子表示 s ▲S = 60t
（2）每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售
出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？
▲早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
▲午场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
▲晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
▲若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y 的值随
学习活动 设计意图
x 的值的变化而变化吗？
▲怎样用含 x 的式子表示 y ？ ▲y = 10x
（3）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中,
当圆的半径 r 分别 10cm,20cm,30cm 时,圆的面积 S 分别是多少?
▲S 的值随 r 的值的变化而变化吗？
（4）用 10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长 x 分别为 3m,
3.5m, 4m, 4.5m 时,他的邻边 y 分别为多少？
▲y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
当 x=3m 时，y=5-3=2m
当 x=3.5m 时，y=5-3.5=1.5m
当 x=4m 时，y=5-4=1m 3
当 x=4.5m 时，y=5-4.5=0.5m
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
▲指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6 (2) y=
(3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2
▲课本 P71-72 页练习
学习活动 设计意图
五、课堂小测（约 5 分钟）
1．小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）
与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）
与他的速度 v（千米/时）满足 vt=S，在这个变化过程中，
下列判断中错误的是 （ ）
A．S 是变量 B．t 是变量 C．v 是变量 D．S 是常量
3．在一个变化过程中， ___ 的量是变量，
________________的量是常量．
4.长方形相邻两边长分别为 x、y，面积为 30，则用含 x的式
子表示 y为___________，则这个问题中，___________常量；
_________是变量．
六、独立作业我能行
1、预习课本 P72-74 页
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
x
64
2、掌握重点突破难点情况反思：
学习活动 设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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