1
19.1.2 函数的图象（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．
2、学会观察、分析函数图象的信息．
3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能
力．
4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
学习重点
1、函数图象的画法．
2、观察分析函数图象信息．
学习难点 ◆分析概括图象中的信息．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P75 ～77 页，思考下列问题：
（1）什么是函数的图象？
（2）由解析式画函数图象的步骤是什么？
（3）你能独立画出 s=x2 的图象吗？
（4）课本 P76-77 页思考与例 2 你能独立解答吗？
（5）课本 P79 页练习的第 2 题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答
疑解惑2
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）我们先来看这样一个问题：
正方形的边长 x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量 x 的
取值范围是什么？计算并填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
S
[生]函数关系式为 S=x2，因为 x 代表正方形的边长，所以自变量 x>0，
将每个 x 的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．
[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量 x 及
对应的函数值 S 当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得
到一些点．
大家思考一下，表示 x 与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果
全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的
看法，建议大家不妨动手画画看．
学习活动 设计意图
[生]这样的点有无数
多个，如果全描出来太
麻烦，也不可能．我们
只能描出其中一部分，然
后想象出其他点的位
置，用光滑曲线连接起
来．
（2）[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与 x 关系的图．图
中每个点都代表 x 的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表
示 x＝2 时Ｓ＝4．3
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图
象．
（2）函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气
温Ｔ如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
解：①一天中每时刻 t 都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以
学习活动 设计意图
认为，气温Ｔ是时间 t 的函数．
②这天中凌晨 4 时气温最低为-3℃，14 时气温最高为 8℃．
③从 0 时至 4 时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从
4 时至 14时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时气温又呈下降状
态．
④我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的
气温大约是多少．
⑤如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更
多气温变化规律
（2）例 1：下图反映的过程
是小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回4
家．其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
②小明给菜地浇水用了多少时间？
学习活动 设计意图
③菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
④小明给玉米地锄草用了多长时间？
⑤玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
解：
①由纵坐标看出，菜地离小明家 1．1 千米；由横坐标看出，小明
走到菜地用了 15 分钟．
②由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了 10 分钟．
③由纵坐标看出，菜地离玉米地 0．9 千米．由横坐标看出，小明
从菜地到玉米地用了 12 分钟．
④由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了 18 分钟．
⑤由纵坐标看出，玉米地离小明家 2 千米．由横坐标看出，小明
从玉米地走回家用了 25 分钟．所以平均速度为：
2÷25=0．08（千米／分钟）．
课本 P82-83 页习题 19.1 第 8、9 两题
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、小颖从家出发，直走了 20 分钟，到一个离家 1000 米的图书室，
看了 40 分钟的书后，用 20 分钟返回到家，下图中表示小颖离家时
间与距离之间的关系的是（ )
学习活动 设计意图
1000
y（米）
x（分）
20 60 80
D．
O
1000
y（米）
x（分）
20 60 75
A．
O
1000
y（米）
x（分）
20 75
B．
O
1000
y（米）
x（分）
60 75
C．
O5
2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一
幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了
故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度
继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函
数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）
时间
Ａ．
高度
时间
Ｂ．
高度
时间
Ｃ．
高度
时间
Ｄ．
高度
t(分)
s(米)
O
Ａ．
t(分)
s(米)
O
Ｂ．
t(分)
s(米)
O
Ｃ．
t(分)
s(米)
O
Ｄ．6
4、一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅
图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h
学习活动 设计意图
（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（ ）
六、独立作业我能行
1、预习课本 P77-78 页
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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