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16.2 二次根式的乘除（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解 · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥
0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2、由具体数据，发现规律，导出 · ＝ （a≥0，b≥
0）并运用它进行计算；
3、利用逆向思维，得出 = · （a≥0，b≥0）并运用
它进行解题和化简．
学习重点
· ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥
0）及它们的运用．
学习难点 发现规律，导出 · ＝ （a≥0，b≥0）．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P 6～ 7 页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例 2 你有其他解法吗？
（4）完成 P7 练习 1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答
疑解惑
a b ab ab a b
a b ab
ab a b
a b ab ab a b
a b ab2
丁：
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么叫二次根式？
（2）二次根式的两个基本性质是什么？
◆计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
★一般地,对于二次根式的乘法规定:
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的乘法法则：
＄16.2 二次根式的乘除（一）导学案
学习活动 设计意图
（2）反过来：
（3）化简二次根式的步骤：
◆把被开方数分解因式(或因数) ；
◆把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算
术平方根的积；
◆如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
=× 94 =×94
=× 2516 =× 2516
)0,0( ≥≥=× baabba
)0,0( ≥≥=× baabba
)0,0( ≥≥×= babaab
aa =23
练习 1：
例 3：
练习 2 化简
练习 3 化简
（1） （2）
（2） （4）
学习活动 设计意图
练习 4：已知一个矩形的长和宽分别是 和
求这个矩形的面积。
五、课堂小测（约 5 分钟）
◆计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
六、独立作业我能行
1、预习课本 P8-10 页
2、课本 P10 页习题 16.2 第 1、4、6、7 题
cm10 cm22
75 ×
62
1 ×
93
1 ×
169×
329 yx
273
12
531
:1
×
×
、
、
计算例
322
1)2(76)1( ××
;4281161
2.
32ba）；（）（
化简：例
×
( ) 714.1 ×
( ) 10253.2 ×
( ) xyx 3
13.3 ⋅
( )
( )
xxy 123
521
⋅
× ( )
( )
72
12884
1232
×
×
y4
12149×
3216
225
cab4
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
学习活动 设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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