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16.1 二次根式（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题
目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习重点 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念。
学习难点 利用“ （a≥0）”解决具体问题。
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P 2～3 页，思考下列问题：
（1）理解二次根式的概念
（2）找出二次根式有意义的条件
（3）二次根式的双重非负性是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
a
a
a2
（1）一个长方形长和宽分别为 13cm 和 5cm,则与它面积相等的正方
形边长为_____cm。
（2）若正方形的面积 3，则正方形的边长是______
（3）圆形的面积为 2 ,则半径为 _______.
（4）h=5t2,则 t=_______
（5）你认为所得的各式有哪些共同点？
答：表示一些正数的算术平方根
（6）什么叫做平方根?如何表示?
答：一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根。
根据定义可知
a 的平方根是 ± a≥0
（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?
答： 表示为： (a≥0)
（8）形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式.
（9）定义包含三个内容:
Ⅰ必需含有二次根号 “ ”.
学习活动 设计意图
Ⅱ被开方数 a≥0.
Ⅲ a 可以是数,也可以是含有字母的式子.
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的概念
形如 的式子叫做二次根式.
（2）二次根式有意义的条件
（3）二次根式的性质:
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号)
π
65 23 5
h
a
a
a3
（1） （2）6 （3） （4） （m＞0）
（5） （6） （7）
例 2.当 x 是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
※二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
※练习：课本 P3 练习 P5 复习巩固 5，6，7、8
五、课堂小测（约 5 分钟）
1、形如________ 的式子叫做二次根式．
学习活动 设计意图
2、面积为 5 的正方形的边长为________．
3、当 x 是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
（1）
（2） +
4、下列式子中，哪些是二次根式？
- x
六、独立作业我能行
1.课本 P5 习题 16.1 第 1 、3
2. 预习课本 P3-5
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
32 12− m−
xy 12 +a 3 5
3 1x −
2 3x + 1
1x +
7 3 7 x 4 16 8 1
x
1)5(
3
1)4(
3
1)3(23
8)2(2)1(
2 +
−
−
+
−
−−
x
x
x
x
x
xx4
3、错题记录及原因分析：
学习活动 设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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