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第29讲 概率
1．(2016·福州)下列说法中，正确的是( A )
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．(2015·柳州)小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( B )
A．25% B．50% C．75% D．85%
3．(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
4．(2016·广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( A )
A. B. C. D.
5．(2016·济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B )
A. B. C. D.
6．(2016·杭州)已知一包糖果共有6种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．
7．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中约有红球8个．
8．(2016·黄石)如图所示，一只蚂蚁从A点经过到E，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A经过到达E处的概率是．
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9．(2016·河南)在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是．
10．(2016·玉林模拟)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；
(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求都为男生的概率．
解：列表如下：
男
男
男
女
男
——
(男，男)
(男，男)
(女，男)
男
(男，男)
——
(男，男)
(女，男)
男
(男，男)
(男，男)
——
(女，男)
女
(男，女)
(男，女)
(男，女)
——
∵所有等可能的情况有12种，其中都为男生的情况有6种，
∴随机抽取2名同学共同展示，都为男生的概率P＝＝.
11．(2016·衡阳改编)在四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；
(2)摸出两张纸牌正面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．
解：(1)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
12．(2016·柳州模拟)八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别
频数(人数)
频率
小说
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
m
1
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(1)计算m＝40；
(2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为15%；
(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
解：画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是乙与丙的情况有2种，
∴P(乙和丙)＝＝.
13．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(，)，(－5，－)，从中随机选一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是．
14．(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1、2、3、4.
(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；
(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；
②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
解：(1)∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1、2、3、4.
∴随机摸取一个小球，“摸出的小球标号是3”的概率为.
(2)画树状图得：
则共有16种等可能的结果．
①∵两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况．
∴两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率P＝＝.
②∵第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况．
∴第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为.
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