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第15讲 三角形的基础知识
1．(2015·宜昌)下列图形具有稳定性的是( D )
A．正方形 B．矩形
C．平行四边形 D．直角三角形
2．(2016·百色)三角形的内角和等于( B )
A．90° B．180° C．300° D．360°
3．(2016·长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( A )
A．6 B．3 C．2 D．11
4．如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE＝4，则AC的长度为( B )
A．6 B．8 C．10 D．12
5．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A )
A．20° B．30° C．10° D．15°
6．(2015·达州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为( A )
A．48° B．36° C．30° D．24°
7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是5cm.
8．(2016·河池模拟)将一副三角板摆成如图所示，则∠AOB＝165°．
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝50°．
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10．(2016·盐城)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为( A )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．(2016·内江)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( A )
A．75° B．65° C．45° D．30°
12．(2016·大庆)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠BDC＝110°．
13．(2015·广州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别是线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3．
14．如图，点D在△ABC边AB上且AD∶BD＝2∶1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积，若S△ABC＝24，则S1－S2＝4．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE＝45°．
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