由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第26讲 尺规作图
1．(2016·宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )
A．△EGH为等腰三角形
B．△EGF为等边三角形
C．四边形EGFH为菱形
D．△EHF为等腰三角形
2．(2016·丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( D )
3．(2016·河北)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( A )
A．BH垂直平分线段AD
B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC·AH
D．AB＝AD
4．(2016·广东)如图，已知△ABC中，D为AB的中点．
(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)条件下，若DE＝4，求BC的长．
解：(1)尺规作图如图所示．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(2)∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，由中位线定理可得，DE＝BC，∵DE＝4，因此BC＝2DE＝8.
5．(2016·青岛)已知：线段a及∠ACB.
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．
解：如图所示：
6．(2016·无锡)如图，OA＝2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为点B，连接BC.
(1)线段BC的长等于；
(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于．
②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由．
解：(2)②∵OD＝，OP＝，OC＝OA＋AC＝3，OA＝2，
∴＝＝.
故作法如下：连接CD，过点A作AP∥CD交OD于点P，P点即是所要找的点．
依此作出图形，如图所示．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付