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重难点题型(四) 几何中的最值问题
1．(2016·龙岩)如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(C)
A．1 B．2
C．3 D．4
2．(2016·包头)如图，直线y＝x＋4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为(C)
A．(－3，0) B．(－6，0)
C．(－，0) D．(－，0)
3．(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，点D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(B)
A．(3，1)
B．(3，)
C．(3，)
D．(3，2)
4．(2016·安徽)如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为(B)
A. B．2 C. D.
5．(2016·东营)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是4．
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6．(2016·平南模拟)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8 cm，＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值是8cm.
7．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是．
8．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为2．
9．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF，连接CF交BD于点G，连接AG，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是－1．
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