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第2讲 整式及因式分解
1．(2016·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是( A )
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
2．(2015·百色)下列式子正确的是(A )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)2＝a2－ab＋b2
3．(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元 B．(4a－3b)元
C．4(a＋b)元 D．3(a－b)元
4．(2014·玉林)计算(2a2)3的结果是( C )
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
5．(2016·自贡)多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( A )
A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
6．下列运算正确的是( B )
A．(－)2＝－ B．(3a2)2＝9a4
C．5－3÷55＝52 D．a6÷a3＝a2
7．(2016·威海)下列运算正确的是( D )
A．x3＋x2＝x5 B．a3·a4＝a12
C．(－x3)2÷x5＝1 D．(－xy)3·(－xy)－2＝－xy
8．(2015·南宁)下列运算正确的是( C )
A．4ab÷2a＝2ab B．(3x2)3＝9x6
C．a3·a4＝a7 D.÷＝2
9．下列因式分解正确的是( B )
A．x2－2x－1＝(x－1)2
B．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)
C．x2y－xy＝y(x2－x)
D．x2－2x＋2＝(x－1)2＋1
10．(2016·桂林模拟)若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为( B )
A．6 B．7 C．8 D．11
11．因式分解：
(1)(2015·南宁)ax＋ay＝a(x＋y)；
(2)(2016·河池模拟)mx2－2mx＋m＝m(x－1)2．
12．(2016·沈阳)三个连续整数中，n是最大的个，这三个数的和为3n－3．
13．化简：(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3)．
解：原式＝4x2－12x＋9－4x2＋9
＝－12x＋18.
14．(2014·来宾)先化简，再求值：(2x－1)2－2(3－2x)，其中x＝－2.
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解：原式＝4x2－4x＋1－6＋4x＝4x2－5.
把x＝－2代入，得原式＝4×(－2)2－5＝11.
15．(2016·泉州)先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，其中x＝.
解：原式＝x2＋4x＋4－4x2－4x＝－3x2＋4.
将x＝代入，得原式＝－3×2＋4＝－2.
16．(2016·贵港模拟)已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝7．
17．(2016·贺州)将m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的结果是m(x－2)(m－1)(m＋1)．
18．(2016·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是( C )
A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
19．先化简，再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．
解：原式＝4x2－(2x－1)2
＝4x2－(4x2－4x＋1)
＝4x－1.
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