由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
[课 时 跟 踪 检 测]
[基 础 达 标]
1．命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )
A．使用了归纳推理
B．使用了类比推理
C．使用了“三段论”，但大前提错误
D．使用了“三段论”，但小前提错误
解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误．
答案：C
2．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a\”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt\”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“(m·n)t＝m(n·t)\”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；
④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；
⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑥“＝”类比得到“＝”．
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①②正确，③④⑤⑥错误．故选B.
答案：B
3．已知21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6，…，以此类推，第5个等式为( )
A．24×1×3×5×7＝5×6×7×8
B．25×1×3×5×7×9＝5×6×7×8×9
C．24×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
D．25×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10
解析：因为21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6，…，所以第5个等式为25×1×3×5×7×9＝6×7×8×9×10.故选D.
答案：D
4．(2017届安徽阜阳模拟)给出以下数对序列：
(1,1)
(1,2)(2,1)
(1,3)(2,2)(3,1)
(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
…
记第i行的第j个数对为aij，如a43＝(3,2)，则anm＝( )
A．(m，n－m＋1) B．(m－1，n－m)
C．(m－1，n－m＋1) D．(m，n－m)
解析：由前4行的特点，归纳可得，若anm＝(a，b)，则a＝m，b＝n－m＋1，则anm＝(m，n－m＋1)．
答案：A
5．(2017届河北石家庄模拟)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A．289 B．1 024
C．1 225 D．1 378
解析：观察三角形数：1,3,6,10，…，记该数列为{an}，则a1＝1，a2＝a1＋2，a3＝a2＋3，…
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
an＝an－1＋n.
所以a1＋a2＋…＋an＝(a1＋a2＋…＋an－1)＋(1＋2＋3＋…＋n)，则an＝1＋2＋3＋…＋n＝，
观察正方形数：1,4,9,16，…，记该数列为{bn}，则bn＝n2.把四个选项的数字，分别代入上述两个通项公式，可知使得n都为正整数的只有1 225.
答案：C
6．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)”，以上推理错误的原因是( )
A．大前提错误导致结论错误
B．小前提错误导致结论错误
C．推理形式错误导致结论错误
D．大前提和小前提错误导致结论错误
解析：当a>1时，函数y＝logax是增函数；当0
微信/支付宝扫码支付