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[课 时 跟 踪 检 测]
[基 础 达 标]
1.(2018届邯郸质检)“x>3”是“3”⇒“3”是“y的充要条件,故选C.
答案:C
9.(2017届浙江宁波一模)若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.a>3 B.a4 D.aa-x,即2x+x>a.设f(x)=2x+x,则函数f(x)为增函数.由题意知“2x+x>a成立,即f(x)>a成立”能得到“x>1”,反之不成立.因为当x>1时,f(x)>3,所以a>3.
答案:A
10.(2018届河北唐山月考)已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且綈q的一个充分不必要条件是綈p,则a的取值范围是________.
解析:p:由x2+2x-3>0,得x1.由綈q的一个充分不必要条件是綈p,可知綈p是綈q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件.又q:x>a,故a≥1.
答案:[1,+∞)
11.(2017届河南濮阳第二次检测)若“m>a”是“函数f(x)=x+m-的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a能取的最大整数为________.
解析:由于f(0)=m+,因为函数y=f(x)的图象不过第三象限,所以m+≥0,即m≥-.由于“m>a”是“m≥-”的必要不充分条件,因此a