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课时规范练
A组 基础对点练
1．(2018·武汉武昌区调研)在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为( )
A. B.
C. D.
解析：因为log0.5(4x－3)≥0，所以00”发生时，a>且a≤1，取区间长度为测度，由几何概型的概率公式得其概率P＝＝.
答案：
16．已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，若从区间[－5,5]内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)≤0的概率为________．
解析：令x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2，由几何概型的概率计算公式得P＝＝.
答案：
B组 能力提升练
1．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为( )
A. B.
C. D.
解析：建立如图所示的平面直角坐标系，
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则试验的全部结果构成的区域为正方形ABCD及其内部．要使函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点，则必须有Δ＝4a2－4(－b2＋π)≥0，即a2＋b2≥π，其表示的区域为图中阴影部分．故所求概率P＝＝＝.
答案：B
2．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
A.－ B.
C．1－ D.
解析：设OA＝OB＝r，则两个以为半径的半圆的公共部分面积为2[π·()2－×()2]＝，两个半圆外部的阴影部分的面积为πr2－[π()2×2－]＝，所以所求概率为＝1－.
答案：C
3．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则( )
A．p1
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