由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
课时规范练
A组 基础对点练
1．函数y＝的定义域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1,2)∪(2，＋∞) D．[－1,2)∪(2，＋∞)
解析：由题意知，要使函数有意义，需，即－1＜x＜2或x＞2，所以函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.
答案：C
2．函数f(x)＝的定义域为( )
A．(0,2) B．(0,2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
解析：由题意可知x满足log2x－1＞0，即log2x＞log22，根据对数函数的性质得x＞2，即函数f(x)的定义域是(2，＋∞)．
答案：C
3．设f(x)＝则f(f(－2))＝( )
A．－1 B.
C. D.
解析：∵f(－2)＝2－2＝，∴f(f(－2))＝f＝1－＝，故选C.
答案：C
4．f(x)＝则f＝( )
A．－2 B．－3
C．9 D．－9
解析：∵f(x)＝∴f＝log3＝－2，∴f＝f(－2)＝－2＝9.故选C.
答案：C
5．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于( )
A．π2－1 B．π2＋1
C．π D．0
解析：由函数的解析式可得f(f(f(－1)))＝f(f(π2＋1))＝f(0)＝π.故选C.
答案：C
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
6．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝( )
A．1 B.
C. D.
解析：f＝f＝f.当－b时，3×－b＝4，解得b＝(舍)．当－b≥1，即b≤时，2＝4，解得b＝.故选D.
答案：D
7．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
解析：由题意知f(1)＝21＝2.∵f(a)＋f(1)＝0，
∴f(a)＋2＝0.
①当a＞0时，f(a)＝2a,2a＋2＝0无解；
②当a≤0时，f(a)＝a＋1，∴a＋1＋2＝0，
∴a＝－3.
答案：A
8．函数f(x)＝＋的定义域为( )
A．(－3,0] B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]
解析：由题意得，所以－3＜x≤0.
答案：A
9．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则( )
A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)
B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)
C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)
D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)
解析：因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x)的定义域为[1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．
答案：B
10．设x∈R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A．f(x)＝x2，g(x)＝
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
B．f(x)＝，g(x)＝
C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0
D．f(x)＝，g(x)＝x－3
解析：对于A，f(x)＝x2(x∈R)，与g(x)＝＝|x|(x∈R)的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，f(x)＝＝1(x＞0)，与g(x)＝＝1(x＞0)的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，f(x)＝1(x∈R)，与g(x)＝(x－1)0＝1(x≠1)的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，f(x)＝＝x－3(x≠－3)，与g(x)＝x－3(x∈R)的定义域不同，所以不是同一函数．故选B.
答案：B
11．已知函数f(x)＝则f(0)＝( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
解析：f(0)＝f(2－0)＝f(2)＝log22－1＝0.
答案：B
12．已知实数a2(x
微信/支付宝扫码支付