2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章第八节　函数与方程 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时规范练 A组　基础对点练 ‎1．(2018·江西赣中南五校联考)函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是(　　)‎ A．(0,1)　　　　　　　 B．(1,2)‎ C．(－2，－1) D．(－1,0)‎ 解析：∵f(－2)＝－，f(－1)＝－，‎ f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，‎ ‎∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，‎ f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故选D.‎ 答案：D ‎2．(2018·贵阳模拟)函数f(x)＝lg x－sin x在(0，＋∞)上的零点个数是(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：函数f(x)＝lg x－sin x的零点个数，即函数y＝lg x的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数，如图所示．显然，函数y＝lg x的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数为3，故选C.‎ 答案：C ‎3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)‎ A．{1,3} B．{－3，－1,1,3}‎ C．{2－，1,3} D．{－2－，1,3}‎ 解析：当x≥0时，f(x)＝x2－3x，‎ 令g(x)＝x2－3x－x＋3＝0，‎ 得x1＝3，x2＝1.‎ 当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝(－x)2－3(－x)，‎ ‎∴－f(x)＝x2＋3x，∴f(x)＝－x2－3x.‎ 令g(x)＝－x2－3x－x＋3＝0，‎ 得x3＝－2－，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x4＝－2＋＞0(舍)，‎ ‎∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合是{－2－，1,3}，故选D.‎ 答案：D ‎4．若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)·(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)·(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)‎ A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内解析：令y1＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＝(x－b)[2x－(a＋c)]，y2＝－(x－c)(x－a)，由a

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