1
10.5 图形的全等
【教学目标】：
1、通过问题的解决，图形的实例，体验全等图形的形成，体会到如何直观地判别两个图形
是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；
2、了解全等多边形、对应边、对应顶点、对应角的概念；
3、培养学生动手试验的能力与习惯，树立实践出真知的观念.
【重点难点】：
1、难点：全等多边形的概念和特征；
2、重点：全等多边形的对应元素的确定.
【教学准备】：
动员学生课堂上带剪刀、厚纸板.教师带照片几张.
【教学过程】：
一、复习引入
1、问题 1、请同学们观察老师手上的两张照片（同一底片的 1 寸和 2 寸的照片），用你
们学过的知识来回答观察到什么？
（两张照片形状相同）
2、请几位同学说说这类图形的特征与识别.
3、问题 2：请同学们再观察老师手上的两张照片（都是两寸的照片），也用数学的知识
说说观察到什么？
（两个图形的形状、大小也一样）
本节开始，我们就来探索、研究这种图----§15.4 图形的全等
二、新授
1、全等图形
试一试：（课本）你能找到几对形状相同、大小一样的图形吗？
（两对：（2）和（4）、（3）和（6））
问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的？
（学生各抒已见，给予表扬鼓励）
问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合.动
手试试.2
（可用你们带来的工具）
（完全重合）
问：通过动手试验，你得到了什么结论？
（判断两个图形的大小和形状是否完全相同，可以把两个图形叠合在一起，看是否
完全重合.）
我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2、全等多边形及对应顶点、对应边、对应角的概念.
问题 3：观察老师的演示（用大小一样的照片，演示翻折、旋转、平移的运动），请问：老
师把这些图形进行哪些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到了什么结论？
学生发表看法.
老师总结：我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，图形经过这样的运
动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两
个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.
完成课本 思考.
由学生的回答中引出：
全等多边形：能够完全重合的两个多边形.
对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点.
对应边：相互重合的边.
对应角：相互重合的角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE≌五边形 A′B′C′D′E′．（这里，
符号“≌”表示全等，读作“全等于”）（请同学们试指出两个图形的对应顶点、
对应边和对应角.
练习 1：指出下列各图中的全等三角形，指出对应顶点、对应边、对应角.
E
D C
BA
D C
BA
O
D
C
B
A
图 24.1.33
由学生的练习中，引导学生讨论：如何记作全等形，能很快地指出对应边、对应
角.可以小组讨论交流找出你认为较为科学、合理的方法.
（对应位置的字母，表示两个图形的对应顶点，比如△ABC≌△ ，A 与 ，B
与 ，C 与 是对应顶点，对应顶点决定的边是全等三角形的对应边.）
练习 2：已知；四边形 ABCDE≌四边形 EFGH，写出它们所有的对应边及对应角.
3、全等多边形的特征、识别.
问题 4：依据上面的分析，全等多边形有哪些特征呢？
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
如五边形 ABCDE≌五边形 A′B′C′D′E′
对应角相等： ， ， ，
对应边相等： ， ， ，
，
实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即__________________________________的
两个多边形全等.
例：如图（1）△ABC≌△DEF，你得到 ；
（2） ，可以得到△ABC≌△DEF.
练习：已知下图中△ABC≌△DEF，△ABC 的周长是 ， ， ，
求△DEF 中，边 DF 的长度.
三、小结
对过本节学习，谈谈你的体会，收获，疑惑.
' ' 'A B C 'A
'B 'C
⇒
'A A∠ = ∠ 'B B∠ = ∠ 'C C∠ = ∠
'D D∠ = ∠ 'E E∠ = ∠
' 'AB A B= ' 'BC B C= ' 'CD C D=
' 'DE D E= ' 'EA E A=
40cm 10AB cm= 16BC cm=
图 24.1.4
微信/支付宝扫码支付