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7.2 二元一次方程组和它的解法（2）
课题 7.2 二元一次方程组和它的解法（2） 课型 新授课
教
学
目
标
1．知识与技能：（1）使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一
般
步骤。
（2）让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的
表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。
2．过程与方法：通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界
中的等量关系，体会代数方法的优越性。
3．情感、态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验．
重
点
难
点
重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。
难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教 师 活 动 内 容、方 式 个性补充
一、情境创设，导入新课
1．方程组 2x=y-1 如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?
x=y+1
2．把方程 2x-7y＝8 (1)写成用含 x 的代数式表示 y 的形式。 (2)
写成用含 y 的代数式表示 x 的形式。
二、合作交流，解读探究
3y=x+5 ①
例：解方程 2x+5y= 23 ②
分析：这两个方程中未知数的系数都不是 l，那么如何求解呢?消哪一个未知
数呢?
如果将①写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用 x 表示 y，还是
用 y 表示 x 好呢?(让学生自己探索、归纳)
因为 x 的系数为正数，且系数也较小，所以应用 y 来表示 x 较好。
尝试解答。教师板书解方程的过程。
这里是消去 x，得关于 y 的一元二次方程，能否消去 y 呢?让学生
试一试，然后通过比较，使学生明白本题消 x 较简单。2
三、应用过移，巩固提高
教科书第 30 页，练习 1、2（1）（2）
四、总结反思，拓展升华
对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，
消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1．选择未知数的系数是 1 或－l 的方程；
2．若未知数的系数都不是 1 或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要
消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这
样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
对运算的结果养成检验的习惯。
五、课堂跟踪反馈
教科书第 30 页，第 2 题的(3)、(4)。
课后反思
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