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8.3 一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一
次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
教学重点难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法；
难点：一元一次不等式组解集的理解．
教学方法
问题探究
教学过程
一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》
(一）利用数轴求下列不等式组的解集
1. ； 2. ； 3. ； 4. .
（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小
小取不了.
二、师生共同参与教学活动
例 1：解下面不等式组
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的
解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例 1．
三、巩固练习
（一）教科书练习 1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
1. ； 2. ； 3. ； 4. .
（二）师生共同总结方法
−<
<
2
1
x
x
−>
<
2
1
x
x
−<
>
2
1
x
x
−>
>
2
1
x
x
>
+>−
82
1213
x
xx
−
04
012
x
x
>+
≤−
074
03
x
x2
怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它
们的公共部分.
第一，可以用数轴表示：取出公共部分.
第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.
四、拓展提升
1. 如果不等式组 的解集为 x＞a，则 a 的值为 .
2. 如果不等式组 的解集为 x＜a，则 a 的值为 .
3. 如果不等式组 有解，则 a 的值为 .
4. 如果不等式组 无解，则 a 的值为 .
例 2：解不等式组
练习：试求不等式组 的所有整数解.
变式 1：求不等式 的所有整数解.
变式 2：关于 x 的不等式组 的整数解有 2 个，求 a 的范围.
五、课堂总结
1.这节课你学到了什么？有哪些感受？
2.教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，
我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的
解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今
后我们还会有更深的体验．
六、课后作业
1.必做题：练习册 8.3
>
>
2x
ax
<
<
2x
ax
<
>
2x
ax
<
>
2x
ax
≤−
−+
06
02
x
x
8732 −
>−
023
0
x
ax3
2.选做题：
（1）解不等式 3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
（2）求出不等式组的解集中的正整数．
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