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9.2 多边形的外角和
教学目标：
1.通过探索多边形的外角和的过程，理解多边形外角和的探索方法并掌握外角和公式。
2 应用外角和解决有关的边角的计算问题，体会多边形外角和与内角和的关系及相互转化。
3.通过对多边形外角和的探索过程，培养学生归纳推理的能力及类比转化的数学思想。
教学重点：掌握多边形的外角和公式。
教学难点：熟练应用多边形外角和解决与之有关的边角计算问题，以及与多边形内角有关的
相互转化问题。
教学过程
一、1 复习：什么是三角形的外角？2.什么是三角形的外角和？（学生口答，师配以图形解
说）3.三角形的外角和多少度？(360°）多边形内角和公式？（n-2).180°
4、类比三角形的外角及外角和，说说什么是多边形的外角及外角和？(学生类比回答）
∠1+∠2+∠3+∠4 的和就是四边形的外角和。
二：情境创设
小明每天都有跑步的习惯，他是沿着五边形的广场逆时针方向小跑，观察跑步的示意图，回
答问题：
（1）小明每从一条街道转到下一条街道身体转过的角度是哪个角？
（2）每跑一周身体转过的角度之和是多少度？由此引出课题---------多边形的外角和
二、合作探究
采用的方法是：从特殊到一般的探索过程。
先探究四边形的外角和：学生先讨论思考，有哪些方法探究四边形外角和。合作交流研究后。2
回答方法 1、拼接法------动画演示----------猜想得出结论--------四边形外角和 360°
方法 2：回顾三角形外角和的推导方法------外角与相邻的内角和 180°共组成 3 个平角，
然后再减去内角和的度数，差为外角的和。应用此种方法求四边形的外角和。
以此类推，求出五边形，六边形以及 n 边形的外角和。完成课本表格。
给学生充分的书写研究时间。通过表格可以得到结论
任意多边形的外角和都为 360 度，与边数无关。
三、新知应用
例题 1：如果一个多边形的每个外角都是 72 度，那么这个多边形是几边形？
例题 2：如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形是几边形？
解答略
（通过设置问题，巩固外角和，并建立利用方程实现多边形内角和与外角和之间的转化。
引导学生分析，树立学生的建模思想。）
四巩固练习：
1.一个多边形的外角都是 45°，则这个多边形是 边形。它的每个内角是
度。
2、
2．一个多边形的外角和是内角和的 2/7 ,求这个多边形的边数？
五、拓展提升
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
六课堂总结
本节课谈谈你有哪些收获或困惑？3
知识点：
1、多边形的外角定义
2、多边形外角和 360°
数学思想：特殊----------一般
七：过关大挑战：检测本节所学，观察学生目标完成情况。见题签
课后思考
1 思考.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H 的值
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