1
7、2 二元一次方程组的解法（1）
课题
7、2 二元一次方
程组的解法（1）
课型 新授课
教学模式
教 学
方法
讲练结合，自主探究，合
作交流
教学目标
知识与能力：通过探索二元一次方程组的解法，经
历化二元为一元的过程，体会消元的思
想，掌握直接代入法解二元一次方程组。
过程与方法：理解代入消元法的基本思想，体现化
未知数为已知数的化归的思想方法。
情感态度价值观：通过合作交流、自主探究，促进
良好学习态度的形成，在活动中获
得成功的体验，树立自信心。
重 点 用代入法解二元一次方程组
难 点 体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元
教学程序
教 学
过程
学生活动 设计意图2
温故知新
情境导入
（检查预习作业）
1、什么是二元一次方程?
2、什么是二元一次方程
组？
3.什么是二元一次方程
组的解？
4.把下列方程写成用含
x 的式子表示 y 的形式：
2x－y＝3
某校现有校舍 20000㎡，
计划拆除部分旧校舍，
改建新校舍，使校舍总
面积增加 30%.若建造新
校舍的面积为被拆除的
旧校舍面积的 4 倍，那
么应该拆除多少旧校舍，
建造多少新校舍？（单
位为㎡）
例 1 、 解 方 程 组
y-x=20000× 30% ①
y=4x ②
解：把方程②代
入方程①得
4x-x=60
00
x=200
0
把 x=2000 代
入方程②得
y=8000
x=2000
y=8000
代入消元法:
把二元一次方程组中的
一个方程，用一个未知
学生回顾所
学知识
预习作业，
把课下列的
一元一次方
程和二元一
次方程组进
行对比，得
出代入法解
方程组的方
法，学生从
中体会到列
方程组的好
处
为 学 习 新
知 开 辟 道
路
从生活实
际入手引
入课题，体
会生活中
处处有数
学
教 师 由 此
引入课题，
出 示 学 习
目标
演 示 解 答
格式、思路，
规 范 学 生
解题过程3
探究新课
巩固练习
数表示另一个未知数，
通过代入将方程组转化
为一元一次方程来解，
这种方法叫代入消元法，
简称代入法。
y=2x-1 ①
1、解方程组 5x-3y=7
② 时，把①
代入②时得一元一次方
程，正确的是（ ）
A.5x-6x-1=7
B.5x-6x+3=7
C.5x-6x-3=7
D.5x-2x+1=7 1、2、解方
程组 x=y+3
3x-8y
=14
x+y=7 ①
例 2 、 解 方 程 组
3x+y=17②
问题：这里没有一个
方程是一个未知数用另
一个未知数表示的形式，
怎么办呢？你能把它化
成例 1 的形式吗？你有
几种化法？
归纳：在代入消元时，
可选取未知数的系数绝
对值是 1 的方程，将其
变形为用一个未知数表
示未知数的形式。
合作交流：你从以上
学生理解代
入消元思想
及时巩固，
学以致用
学生在问题
的指引下分
组讨论完成，
并归纳做题
技巧，教师
精讲。
重 视 知 识
发 生 的 过
程，使学生
了 解 代 入
消 元 的 依
据，体会未
知 向 已 知
转 化 的 思
想
讲 练 结 合
方式
问 题 循 序
渐进，方法
规 律 不 断
总结，提高
学 生 解 决4
巩固练习
的学习中体会到代入法
的基本思路是什么？主
要步骤有哪些？
思路： 代入消
元
二 元 一 次 方 程 组
一元一次方程
转化
思想：消元、转化
步骤：
1、变形 将方程组里的
一个方程变形，用含有
一个未知数的代数式表
示另一个未知数
2、代入 将表示出来的
未知数代入另一个方程
中化简，得到一元一次
方程
3、求解 解这个一元一
次方程，求得一个未知
数的值
4、回代 把这个未知数
的值代入变形后的方程，
求得另一个未知数的值
5、写解 写出方程组的
解
3x-5y=6
1.解方程组
x+4y=-15
2、阅读下列解答过程，
判断是否有错误：
解方程组 2x-y=4①
x-y=1 ②
解：由①得 y=2x-4③
学生归纳总
结，教师补
充不足
学生讨论完
成
问题能力
既 巩 固 了
代 入 消 元
法，又在讨
论 中 归 纳
出 最 简 便
的代入法
从 解 题 程
序 上 规 范
解 方 程 的
行为步骤
从 感 性 认
识 到 理 性5
拓展训练
知识小结
布置作业
1
4. 把下面方程写
成用含 x 的式子
表示 y 的形式：
二、情境导入（检
查预习作业）
把 ③ 代入② 得
x-2x-4=1
x=-5
把 x=-5 代入②得
y=-14
x=-5
y=-14
1、已知 x 与 y 互为相反
数，且 3x-y=4,那么
x= y=
2、已知 x=1 是关于
x,y 二元一
次 方 程 组
y=2
bx+ay = 5
ax+by = 7 的解，
则 a= ，b=
这节课你有什么收获？
复习作业
1、教材 29 页 1---4 题
2、已知方程组 x+2y=5
4x-
3y=4+a 的解使等式
2x+y=1 成立，求 a 值。
预习作业：解方程组
2
x-7y=8
3x-8y=10,
这两个方程中未知数的
系数的绝对值都不是 1，
怎么办呢？同学们课后
探讨完成。
学生从多角
度归纳总结，
既有知识的
总结，又有
方法的提炼
学生课后完
成
认识，及时
进 行 知 识
梳理
使 学 生 对
知 识 的 掌
握 和 运 用
灵活化
进 一 步 培
养 学 生 的
概括能力、
语 言 表 达6
某 校 现 有 校 舍
20000m2 ，计划拆除
部分旧校舍，改建新
校舍，使校舍总面积
增加 30%. 若建造新
校舍的面积为被拆
除的旧校舍面积的
4 倍，那么应该拆除
多少旧校舍，建造多
少新校舍？（单位
为 m2）
同学们列一元一次方
程和二元一次方程组，
通过对比学生求得二
元一次方程
板书设计
7、2 二元一次方程
组的解法（1）
一 、 代 入 消 元 法
例题 目标：1、
思 路 ：
2、
思想：
步骤：
教学反思
成功之处：
不足之处：
能力，，感
悟点滴，将
知 识 系 统
化、条理化。
复 习 作 业
分层，针对
好 中 差 三
类学生
知 识 的 再
现 ，再次
起 到 巩 固
的作用78
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