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一元一次方程应用经济问题
课 题
一元一次方程的应用经济问题
地位分析 教材分析 学生分析
课
题
分
析
本课是在接一元一
次方程的基础上，
讲述一元一次方程
的应用，让学生通
过审题，根据应用
题的实际意义，找
出相等关系，列出
有关一元一次方程，
是本节的重点和难
点，同时也是本章
节的重难点
本课讲述一元一次
方程的应用题，为学生
初中阶段学好必备的
代数，几何的基础知识
与基本技能，解决实际
问题起到启蒙作用，以
及对其他学科的学习
分析起到一定作用. 提
高学生的能力，培养他
们对数学的兴趣以及
对他们进行思想教育
方面有独特的意义，同
时，对后续教学内容起
到奠基作用
学生对一元一次方程的解法已经
比较熟练,在小学对简单方程的应用
也有了一定的学习基础。但由于学生
的思维能力及习惯还需继续培养和
提高，对一些学习能力强的学生要进
一步培养，对一些学习能力弱的学生
也要进一步培养辅导和提高，所以对
本节内容还要进一步的规范教学。
知识与技能 数学思考 过程与方
法
情感态度教
学
目
标
．使学生初步掌握
一元一次方程解简
单应用题的方法和
步骤；
并会列出一元一次方
程解简单的应用题；
通过审题，
根据应用
题的实际
意义，找出
相等关系
培养学生观察能力，提
高他
们分析问题和解决问
题的能力；
使学生初步养成
正确思考问题的良好
习惯．
．
教学 从实际问题中抽象出数学模型。根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟2
重点
难点
练地列方程解应用题。掌握一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤
教学
方法 启发式教学
引导——活动——讨论
教 学
过程
（一）、创设情景，导入新课：
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际
问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用
题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们首先解决以下几个问题：
（1）当你在商场或在超市消费时，你会关注那些数据呢？这些数据你知道是怎么
计算的吗？
（2）根据你的消费经验完成以下几个销售问题：
1、如果商品进价是 40 元，售价是 50 元，则利润是 元。
2、如果商品成本为 50 元利润率为 30%则利润为 元。
2、商店出售一种录音机，原价 400 元。现在打九折出售，售价是____元
3、商品原来每件售价 a 元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是______ 元 。
4 、 一 双 运 动 鞋 进 价 100 元 ， 将 它 提 价 x% 后 标 价 ， 则 标 价 应 是
元
（二）探究新知：
商品利润 = 商品售价 — 商品成本
商品售价=商品标价×折扣数
商品进价×商品利润率 =利润 3
教
学
过
程
商品售价=商品进价×（1+利润率）
探究一
商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10%，此商品的
进价为 1600 元。求商品的原价。
变式训练：某商品标价是 2200 元，按此标价的八折出售，利润率为 10%。求此商品
的进价。
探究二
一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装
仍获利 15 元。这种服装每件的成本价是多少元？
变式训练：商场将一件夹克按进价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的八折出
售，每件以 180 卖出，这种夹克每件的进价是多少?
探究三
商场出售某种文具,每件的进价是 4 元,原标价是 6 元.为了支援山区,把文具出售
给一山区学校.现在商场要求以利润率为 5﹪的售价打折,售货员最低可以打几折出
售？
探究四
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把 24 元，茶杯每只 5 元.有两种优惠方法：
1.买一把茶壶送一只茶杯；
2.按原价打 9 折付款.
一位顾客买了 5 把茶壶和 x 只茶杯（x>5)
（1）计算两种方式的付款数 y1 和 y2（用 x 的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
（三）小结
（四）作业：
1、某商品的进价是 400 元，标价是 600 元，打折销售时利润率为 5﹪，此商品是按
几折销售的？
2、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工
后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润增至 7500 元，当地一4
家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，
每天可加工 16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不
能同时进行，受季节限制，公司必须在 15 天内将这种蔬菜全部加工或销售完毕，
为此公司研究了三种不同方案：（1）将蔬菜全部粗加工；（2）尽可能进行精加工，
没来得及进行加工的在市场上直接销售；（3）将部分进行精加工，其余进行粗加
工，恰好 15 天完成。通过计算你认为哪种方案获利最多？
课
后
反
思
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