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10.4 中心对称
教学目标 1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的
线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。
2．理解中心对称图形是旋转角度为 180 度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转
变换思想的渗透。
教学重难点 重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图
形。
教学过程
程序 教师活动 学生活动 备注
创设
问题
情景
课件演示如图 11.3.1 所示的三个图形都是
旋转对称图形。
上面图形中哪个图形旋转 180°能与自身图
形重合？
你能自己举出日常生活中旋转 180°的一些
事例吗？
学生对每一种画面谈谈自己
的看法。
让学生扩展思维，列举生活中
还有哪些旋转图形。2
探
究
新
知
1
1、一个图形绕着中心点旋转 180 后能与自
身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图
形, 这个中心点叫做对称中心。
你能举一些中心对称图形吗？他们的对称
中心在哪里？
2、把一个图形绕着某一点旋转 180 ，如果
它能够和另一个图形重合，那么，我们就说
这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中
心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心
的对称点
如图 10.3.2 所示，△ABC 与△ADE 就是成中
心对称的两个三角形，点 A 是对称中心，
1、解概念：中心对称图形是
指一个图形。是旋转角度为
180 的旋转对称图形。
2、中心对称是指两个图形间
的关系。
3、点 B 关于对称中心 A 的对
称点为点_________，点 C 关
于 对 称 中 心 的 对 称 点 为 点
__________，点 A 关于对称中
心 A 的对称点为点________。
点 B 绕着点 A 旋转 180 到达
点 D 处，因此，B、A、D 三点
在同一条直线上，并且 AB＝ 。
讨论得出：可以发现，点 A 绕
中心点 O 旋转 180 后到点 A
′，于是 A、O、A′三点在一
直线上，并且 AO＝___，
另分别在一直线上的三点还
有__________，__________；
并且 BO＝___________，CO＝
_____________。
3
探
究
新
知
2
探索
在图 10.3.3 中，△A ′
B ′ C ′ 与 △ ABC 关 于
点 O 是成中心对称的，
你能从图中找到哪些等
量关系？
归纳板书： 在成中心对称的两个图形中，
连结对称点的线段都经过对称中心，并且被
对称中心平分。 反过来，如果两个图形的
对应点连成的线段都经过某一点，并且被平
分，那么这两个图形一定关于这一点成中心
对称。
讨论归纳：
在成中心对称的两个图形中，
连结对称点的线段都经过对
称中心，并且被对称中心平分
探
究
新
知
3
例：如图 10.3.4（1），已知△ABC 和点 O，
画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点 O 成中
心对称。
解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD＝
OA，于是得到点 A 的对称点 D；
（2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F；
（3）顺次连结 DE、EF、FD。
如图 11.3.4（2），△DEF 即为所求的三角形。
学生先画。试着写出作图步骤。
看教师的板书，体会。
应用
提高
课本练习 1、2 题 读一读 完成在课本上。
小结
提高
说说中心对称和中心对称图形的区别和联
系。
中心对称有什么基本的性质？
讨论、体会。4
作业 课本 P21 页 1、2
反
思
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