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10.2.2 平移的特征
教学目标 1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，
并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。
2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在
现实生活中的应用。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养
学生的数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：平移的特点与基本性质。 难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设
计。
教学过程
一、诊断测试。
1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?
2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总
结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，
观察图形的形状与大小有没有发生变化。
二、引导观察。
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们总可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应
角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条
直线上。
三、探索，概括。
1．观察下图，△ABC 沿着 PQ 的方向平移到△A′B′C′
的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么
现象?2
得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。
(生总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求生会用语言叙述。)
2．试一试。
将上图中的△A′B′C′沿着 RS 的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线
段 RS 的长度。
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
3．例 如图，△ABC 经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，
并量出平移的距离。
4．课本 “试一试”。让学生在课本方格纸上作出。
四、开放性练习。
如图，直线 m∥n，它们的距离是 1.5 厘米，画出△ABC 关于直线 m 对称的△A′B′C
′，再做△A'B'C'关于直线 n 对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC 如何得
来的?并说出相关的方向、距离。
五、课堂小结。 这节课你学了那些知识?解
决了什么问题?
六、布置作业。 课本习题第 1、2、3
题。
【教学反思】：
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