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投影与视图
一.选择题
1.（2018·湖北随州·3 分）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是
（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
2. （2018·湖北襄阳·3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个
几何体应该是三棱柱．
故选：C．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何
体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．2
3.（2018·湖南郴州·3 分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是
（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从几何体的上面看可得 ，
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
4. （2018·湖南怀化·4 分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．
【解答】解：A.圆柱的主视图为矩形，
∴A 不符合题意；
B.正方体的主视图为正方形，
∴B 不符合题意；
C.球体的主视图为圆形，
∴C 不符合题意；
D.圆锥的主视图为三角形，
∴D 符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．
5. （2018•临安•3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）3
A． B． C． D．
【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．
【解答】解：A.从上面看到的图形；B.从右面看到的图形；
C.从正面看到的图形；D.从左面看到的图形．故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．
6. （2018•湖州•3 分）. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，
故选 C．
7. （2018•嘉兴•3 分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
.【答案】C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；
Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；
Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；4
Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；
故答案为 C。
【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形．
8. （2018•金华、丽水•3 分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A. 直 三 棱 柱 B. 长 方 体
C. 圆 锥
D. 立方体
【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，
也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是
否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角
形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
10.（2018•广西桂林•3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
详解：从正面看是一个长方形，如图所示：
故 C 选项符合题意，5
故选：C．
点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10. （2018·黑龙江哈尔滨·3 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视
图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是 2，1，2．
【解答】解：俯视图从左到右分别是 2，1，2 个正方形．
故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间
想象能力．
11. （2018·黑龙江龙东地区·3 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的
主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】左视图底面有 2 个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最
少有 2 个小正方体，最多有 4 个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．
【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有 2 个，最多有 4 个小正方体．而第
二层则只有 1 个小正方体．
则这个几何体的小立方块可能有 3 或 4 或 5 个．
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及
三视图的相关知识．
12. （2018·黑龙江齐齐哈尔·3 分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF=8cm，6
EG=12cm，∠EFG=45°．则 AB 的长为 4 cm．
【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG 中 FG 上的高即为 AB 的长，进而求出即
可．
【解答】解：过点 E 作 EQ⊥FG 于点 Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴EQ=AB= ×8=4 （cm）．
故答案为：4 ．
【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出 EQ=AB 是解题关键．
13. （2018·湖北省恩施·3 分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左
视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
【解答】解：由左视图可得，第 2 层上至少一个小立方体，
第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为：6 个，故小正方体的个数不可能是
5 个．
故选：A．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
14.（2018•福建 A 卷•4 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）7
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．
【解答】解：A.圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
B.三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；
C.长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；
D.四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
15. （2018•福建 B 卷•4 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．
【解答】解：A.圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
B.三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；
C.长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；
D.四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
16.（2018•广东•3 分）如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）8
A． B． C． D．
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 B 中的图形，
故选：B．
【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体
正面、侧面和上面看所得到的图形．
17. （2018•海南•3 分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．
【解答】解：A.圆柱的主视图是长方形，故 A 错误；
B.圆锥的主视图是三角形，故 B 错误；
C.球的主视图是圆，故 C 正确；
D.正方体的主视图是正方形，故 D 错误．
故选：C．
【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的
空间想象能力．
18.（2018•贵州贵阳•3分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）
（A）三棱柱 （B）正方体 （C）三棱锥 （D）长方体
19.（2018•贵州黔西南州•4 分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯
视图是（ ）9
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面可看到从上往下 2 行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形
靠左，故选 C．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
21．（2018 年湖南省娄底市）如图所示立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是 ，
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图
中．
22．（2018 湖南湘西州 4.00 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．10
【分析】根据圆锥体的三视图即可得．
【解答】解：圆锥体的主视图是等腰三角形，
故选：C．
【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
二.填空题
1.（2018•山东东营市•3 分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为
20π ．
【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为 4，圆锥的高为 3，再根据勾股定理计算出母线
长 l 为 5，然后根据圆锥的侧面积公式：S 侧=πrl 代入计算即可．
【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径 r 为 4，圆锥的高
为 3，
所以圆锥的母线长 l= =5，
所以这个圆锥的侧面积是 π×4×5=20π．
故答案为：20π
【点评】本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母
线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长
等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．掌握圆锥的侧面积公式：S 侧=
•2πr•l=πrl 是解题的关键．也考查了三视图．
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