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点线面角
一.选择题
1.(2018 湖南省邵阳市)如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的
大小为（ ）
A．20° B．60° C．70° D．160°
【分析】根据对顶角相等解答即可．
【解答】解：∵∠AOD=160°，
∴∠BOC=∠AOD=160°，
故选：D．
【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答．
二.填空题
1.（2018•江苏淮安•3 分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点 A.B 为
圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点
D，则 CD 的长是 ．
【分析】连接 AD 由 PQ 垂直平分线段 AB，推出 DA=DB，设 DA=DB=x，在 Rt△ACD 中，
∠C=90°，根据 AD2=AC2+CD2 构建方程即可解决问题；
【解答】解：连接 AD．2
∵PQ 垂直平分线段 AB，
∴DA=DB，设 DA=DB=x，
在 Rt△ACD 中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2，
∴x2=32+（5﹣x）2，
解得 x= ，
∴CD=BC﹣DB=5﹣ = ，
故答案为 ．
【点评】本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学
会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
2. （2018•乌鲁木齐•4 分）一个不透明的口袋中，装有 5 个红球，2 个黄球，1 个白球，这
些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．
【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵袋子中共有 5+2+1=8 个球，其中红球有 5 个，
∴摸到红球的概率是 ，
故答案为： ．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
比．
3.（2018•贵州黔西南州•3 分）∠α=35°，则∠α 的补角为 145 度．
【分析】根据两个角的和等于 180°，则这两个角互补计算即可．
【解答】解：180°﹣35°=145°，
则∠α 的补角为 145°，
故答案为：145．
【点评】本题考查的是余角和补角，若两个角的和为 90°，则这两个角互余；若两个角的
和等于 180°，则这两个角互补．3
4. （2018•乌鲁木齐•4 分）一个不透明的口袋中，装有 5 个红球，2 个黄球，1 个白球，这
些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．
【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵袋子中共有 5+2+1=8 个球，其中红球有 5 个，
∴摸到红球的概率是 ，
故答案为： ．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
比．
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