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第二十五章 概率初步
25．1 随机事件与概率
25．1.1 随机事件
1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．
2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．
3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能
性大小的因素．
重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分
析．
难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．
一、自学指导．(10 分钟)
自学：阅读教材 P127～129.
归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的
事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件
__．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5 分钟)
1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边落下；
(2)某人的体温是 100℃；
(3)a2＋b2＝－1(其中 a，b 都是实数)；
(4)自然条件下，水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；
(6)一元二次方程 x2＋2x＋3＝0 无实数解．
解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．
2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的 4 个小球，其中红球 3 个、白
球 1 个．搅匀后，从中随机摸出 1 个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸
出红球__．
3．一副去掉大小王的扑克牌(共 52 张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到 J，Q，
K 的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)
4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )
A．抽出一张红桃 B．抽出一张红桃 K
C．抽出一张梅花 J D．抽出一张不是 Q 的牌
5．某学校的七年级(1)班，有男生 23 人，女生 23 人．其中男生有 18 人住宿，女生有 20
人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名
男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A )
A．cab B．acb C．bca D．cba
点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性
的大小有可能不同．2
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8 分
钟)
1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数．请考
虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
(1)出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于 0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随
机事件．
2．袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到
球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”
记为事件 B.
(1)事件 A 和事件 B 是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？
(2)20 个小组进行“10 次摸球”的试验中，事件 A 发生的可能性大约有几组？“20 次
摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
(3)如果把刚才各小组的 20 次“摸球”合并在一起是否等同于 400 次“摸球”？这样做
会不会影响试验的正确性？
(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么
做？
点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10 分钟)
1．下列事件中是必然事件的是( A )
A．早晨的太阳一定从东方升起
B．中秋节晚上一定能看到月亮
C．打开电视机正在播少儿节目
D．小红今年 14 岁了，她一定是初中生
2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔
破( B )
A．可能性很小 B．绝对不可能
C．有可能 D．不太可能
3．下列说法正确的是( C )
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
4．20 张卡片分别写着 1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是 2 的倍数与号码
是 3 的倍数的可能性哪个大？
解：号码是 2 的倍数的可能性大．
5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)两直线平行，内错角相等；
(2)刘翔再次打破 110 米跨栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；3
(4)掷一次骰子，向上一面是 3 点；
(5)13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；
(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
(7)在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球；
(8)物体在重力的作用下自由下落；
(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．
解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．
6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地
球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：“落在海洋里”可能性更大．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2 分钟)
1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点．
2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析．
3．理解大量重复试验的必要性．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10 分钟)
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